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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

um die Richtung des magnetischen Feldes.^[1] Die Winkelgeschwindigkeit dieser Präzession beträgt ${\frac {7}{5}}\cdot \epsilon /\mu _{0}\cdot \left|{\mathfrak {H}}_{h}\right|$ (bei Flächenladung $\epsilon /\mu _{0}\cdot \left|{\mathfrak {H}}_{h}\right|$), ist also durch die Kathodenstrahlkonstante ε/μ₀=1,865·10⁷ bestimmt. Würde man Erscheinungen kennen, bei denen diese Präzessionsbewegung sich kundgibt, so könnte man zwischen Volumen- und Flächenladung entscheiden.

Erteilt man dem rotierenden Elektron eine translatorische Bewegung, so entfernt es sich aus dem Bereiche der ausgezeichneten Bewegungen. Ist indessen die Geschwindigkeit q, bez. die Drehgeschwindigkeit ϑ so gering, daß β² und β·aϑ/c gegen 1 zu vernachlässigen sind, so zerfällt, den Differentialgleichungen (19) bis (19c) zufolge, das Vektorpotential ${\mathfrak {A}}$ in zwei Teile; der eine Teilvektor hängt linear von ${\mathfrak {q}}$, der andere linear von ϑ ab. Das Gleiche gilt mithin von der magnetischen Feldstärke ${\mathfrak {H}}$; die elektrische aber ist bei so langsamer Bewegung als konstant zu betrachten. Folglich zerfällt auch der Poyntingsche Vektor, und somit auch der Impuls ${\mathfrak {G}}$ und der Drehimpuls ${\mathfrak {M}}$ in je zwei derartige Vektoren. Die in ${\mathfrak {q}}$ linearen Teile werden erhalten, indem man ϑ=0 setzt, hier fanden wir ${\mathfrak {G}}=\mu _{0}{\mathfrak {q}},\ {\mathfrak {M}}=0$. Die in ϑ linearen Teile erhält man, indem man ${\mathfrak {q}}=0$ setzt; sie betragen ${\mathfrak {G}}=0,\ {\mathfrak {M}}=p\vartheta$. Daher wird auch bei gleichzeitiger Translation und Rotation zu setzen sein

(27)	${\mathfrak {G}}=\mu _{0}{\mathfrak {q}},\ {\mathfrak {M}}=p\vartheta$,

falls β², β·ϑa/c gegen 1 zu vernachlässigen sind.

Wir berechnen jetzt die Drehgeschwindigkeit, die dem langsam bewegten Elektron in einem inhomogenen Felde erteilt wird, und zwar in dem speziellen Falle, der zu dem Ausdrucke (24b) der äußeren Drehkraft führte. Die Bewegungsgleichungen lauten hier

(27a)

$\mu _{0}={\frac {d{\mathfrak {q}}_{y}}{dt}}=eF_{0},\ p\cdot {\frac {d\vartheta _{z}}{dt}}={\frac {ea^{2}}{5}}\cdot F'_{0}$.

Ist q die ursprünglich vorhandene, der x-Achse parallele Geschwindigkeit der im Kathodenstrahle bewegten Elektronen, und wächst die vom äußeren Felde herrührende Kraft F vom

1. Vgl. W. Voigt, Gött. Nachr. 1902; Ann. d. Phys. 9. p. 115. 1902, Gleichung 56—58. Dort wird das Trägheitsmoment des Elektrons noch nicht elektromagnetisch gedeutet.

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 172. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/68&oldid=- (Version vom 1.8.2018)