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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

auf das ruhende System. Denn der Zustand hängt nur von zwei Variablen ab. Dafür, daß das Volumen in beiden Fällen dasselbe ist, haben wir gesorgt; aber auch die Entropie ist dieselbe, weil sie sich bei einem adiabatischen, reversiblen Vorgang nicht ändert, und ihr Wert vom Bezugssystem überhaupt unabhängig ist, da er allein durch die Wahrscheinlichkeit des Zustandes bestimmt ist. Sind die Strahlungsintensitäten des ruhenden Hohlraumes, auf das ruhende System bezogen, bekannt, so werden sie nach dem Prozeß, bezogen auf das transformierte System, denselben Wert haben. Wenn wir dann mit Hilfe von (55) und (56) auf das ruhende System zurücktransformieren, werden wir zu einer neuen Ableitung der Strahlungsgesetze für bewegte Körper gelangen^[1].

Ob wir bei dem Prozesse die Beschleunigung und die Kompression des Hohlraumes gleichzeitig oder hintereinander ausführen, ist gleichgültig. Wir wollen zuerst die Kompression von dem Volumen $V_{0}$ auf das Volumen $V_{1}$ ausführen, wo $V_{1}$ so zu wählen ist, daß es durch eine Transformation mit Hilfe von (50) wieder in $V_{0}$ übergeht.

(68)	$V_{1}=V_{0}\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{\frac {1}{2}}.$

Bei der adiabatischen, reversiblen Kompression steigt die Temperatur von $T_{0}$ auf $T_{1}$ gemäß der Gleichung^[2]:

$T_{1}^{3}V_{1}=T_{0}^{3}V_{0}.$

Mit Rücksicht auf (68) folgt hieraus:

(69)	$T_{1}=T_{0}\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{-{\frac {1}{6}}}.$

Die spezifischen Strahlungsintensitäten $K$ und ${\mathfrak {K}}(\nu )$ betragen zu Anfang, den Strahlungsgesetzen für ruhende Körper zufolge:

(70)	${\begin{cases}K={\frac {ac}{4\pi }}T_{0}^{4},\\{\mathfrak {K}}(\nu )={\frac {2h}{c^{2}}}{\frac {\nu ^{3}}{e^{\frac {h\nu }{kT_{0}}}-1}}.\end{cases}}$

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1. Auf diesen Weg hat mich Hr. Prof. Dr. M. Planck aufmerksam gemacht.
2. M. Planck, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung p. 66.

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 902. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/36&oldid=- (Version vom 1.8.2018)