eines Punktes von seiner Entfernung von der Abszissenachse. Die Punkte des starren Körpers, die sich anfänglich an der Normale (Fig. 1) befunden haben, werden nach einiger Zeit auf zu liegen kommen. Während der Punkt auf der Abszissenachse die Strecke überstreicht, beschreibt der Punkt in derselben Zeit den Bogen der Abstandslinie. Die Länge dieses Bogens ist . Nur vom Standpunkte der Euklidischen Geometrie kann dieses Resultat als paradox erscheinen. Bei der Translation längs der Parallele zur Abszissenachse wäre die Geschwindigkeit der Punkte unabhängig von ihrer Entfernung von der -Achse, da aber die Invarianten zweiter Art in diesem Falle von koachsialen Grenzkreisen gebildet werden, so müßten die Querdimensionen des Körpers eine Kontraktion erleiden. Dagegen würde bei der Translation längs der Normale zur -Achse eine Dilatation eintreten.
Infolge des Umstandes, daß man den Koordinatenanfangspunkt des bewegten Systems längs der Abszissenachse des festen Bezugssystems bewegen läßt, spielt die -Koordinate bei dieser Transformation eine besondere Rolle. Man erhält deswegen für die Achsenkomponenten der physikalischen Größen keine symmetrischen Ausdrücke. Um diese Symmetrie zu erzielen, führt Kajuro Tamaki[1] den Anfangspunkt des gestrichenen Systems längs einer Geraden, welche durch den Anfang des festen Bezugssystems geht und mit seinen Achsen die Winkel einschließt. Auch dieser allgemeinere Fall läßt sich in der Lobatschefskijschen Geometrie sehr leicht erledigen, und zwar mit
- ↑ Memoirs of the College of science and engineering, vol. V, No. 6, Kyoto, 1913.
Vladimir Varićak: Bemerkungen zur Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1914, Seite 49. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1914a.djvu/4&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
