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	Vladimir Varićak: Beitrag zur nichteuklidischen Interpretation der Relativtheorie

übergeht, was man aber auf Grund der oben an erster Stelle gegebenen Relation leicht auf die Form

Fig. 3.

$\nu '=\nu {\frac {\sqrt {1-{\frac {v}{c}}}}{\sqrt {1+{\frac {v}{c}}}}}$

bringen kann.

Schließt die Verbindungslinie Lichtquelle-Beobachter mit der Geschwindigkeit des Beobachters den Winkel $\varphi$ ein (Fig. 3), so sind von dem Dreiecke $AMM'$ die Stücke$AM=u'$, $M=\pi -\varphi$, $MM'=u$ gegeben, und man hat den Winkel $\varphi '$ zu bestimmen. Zwischen diesen vier Stücken des Dreiecks besteht die Relation

$\coth u'\,\mathrm {sh} \,u=\mathrm {ch} \,u\cos(\pi -\varphi )+\sin(\pi -\varphi )\mathrm {cotg} \varphi '$,

aus der man für $u'=\infty$

$\mathrm {tg} \,\varphi '={\frac {\sin \varphi }{\mathrm {sh} \,u+\,\mathrm {ch} \,u\cos \varphi }}$

erhält, was aber auch in der Form

$\cos \varphi '={\frac {{\frac {v}{c}}+\cos \varphi }{1+{\frac {v}{c}}\cos \varphi }}$

geschrieben werden kann.

Fig. 4.

Nehmen wir noch den Fall der Reflexion am bewegten Spiegel. In der Figur 4 haben wir die Konstruktion der reflektierten Wellenfront auf Grund des Huyghensschen Prinzips.

Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Beitrag zur nichteuklidischen Interpretation der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1914, Seite 48. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1914b.djvu/3&oldid=- (Version vom 1.8.2018)