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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II

Die Kräfte, welche diese Arbeit leisten, bestehen aus der translatorischen Kraft

$f_{1}=-{\frac {\overline {d\Sigma }}{dt}}$

(26)

und aus einem System von Deformationskräften, welche völlig übereinstimmen mit den Maxwell’schen Spannungen. Man kann sie zerlegen in eine allseitige normale Spannung

$q=-{\frac {1}{2}}(\varepsilon \mathrm {E} ^{2}+\mu \mathrm {M} ^{2})$

(27a)

nebst den Spannungen

$q_{ik}=+(\varepsilon \mathrm {E} _{i}\mathrm {E} _{k}+\mu \mathrm {M} _{i}\mathrm {M} _{k})$.

(27b)

Die Bewegungen der materiellen Theilchen sind daher bestimmt durch das äquivalente System translatorischer Kräfte $f$, deren Componenten sind:

$f_{x}=f_{1x}+{\frac {\partial q}{\partial x}}+{\frac {\partial q_{xx}}{\partial x}}+{\frac {\partial q_{xy}}{\partial y}}+{\frac {\partial q_{xz}}{\partial z}}$; u. s. w.[1]

(28)

Setzt man hier die Werthe aus (26) und (27) ein, so erhält man

${\begin{aligned}f=-{\frac {d\Sigma }{dt}}&-[\varepsilon \mathrm {E} \cdot \mathrm {P} (\mathrm {E} )]+\Gamma (\varepsilon \mathrm {E} )\cdot \mathrm {E} -{\frac {1}{2}}\mathrm {E} ^{2}\cdot \nabla \varepsilon \\&-[\mu \mathrm {M} \cdot \mathrm {P} (\mathrm {M} )]+\Gamma (\mu \mathrm {M} )\cdot \mathrm {M} -{\frac {1}{2}}\mathrm {M} ^{2}\cdot \nabla \mu \end{aligned}}$

(29)

Dies ist der allgemeinste Ausdruck für die Kräfte.

Wir bemerken zunächst, dass für das Vacuum gilt:

$u=0,\ \lambda =0,\ \varepsilon =\mu =1$ und somit ${\mathfrak {E}}=\mathrm {E} ,\ {\mathfrak {M}}=\mathrm {M} ,\ \Lambda =0$;

ferner $\Gamma (\mathrm {E} )=\Gamma (\mathrm {M} )=0$. Es verschwinden daher die vier letzten Terme in (29) einzeln, die drei ersten aber geben nach I′ und II′ die Summe Null. Die Kraft $f$ ist also identisch Null an allen Raumstellen, wo wir ein materielles Substrat der Kräfte nicht kennen. Dieser Satz ist ein logisches Postulat, solange man nicht dem Vacuum ad hoc ein Medium mit Eigenschaften der Materie substituirt. Er folgt andererseits aus unseren Gleichungen nur mittels der Voraussetzung $u=0$. Man kann daher begrifflich das Bezugssystem, für welches unsere Grundgleichungen gelten, dadurch festlegen, dass es ruht gegenüber dem leeren Raum. Dadurch ist aber für die Darstellung der Erfahrung nicht das mindeste gewonnen.

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1. Zu den bisherigen Entwicklungen vergleiche man Lorentz, Math. Enc. V, S. 251 ff. Es ist aber zu beachten, dass bei Lorentz Glieder mit $u^{2}$ durchweg vernachlässigt sind.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1414. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_II.djvu/11&oldid=- (Version vom 20.10.2019)