Seite:Das Relativitätsprinzip und seine Anwendung.djvu/15

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Jetzt vergleichen wir diesen Vorgang mit dem umgekehrten Fall, daß der Magnet ab ruht und die Platten c, d sich mit der entgegengesetzten Geschwindigkeit bewegen. Dann müßte nach dem Relativitätsprinzip alles ganz ebenso sein, wie im ersten Falle. In der Tat findet man sofort aus dem gewöhnlichen Induktionsgesetz genau den oben angegebenen Betrag der Ladung auf der Platte d. Aber es muß jetzt diese Ladung auf d eine entgegengesetzt gleiche auf der Ebene a des ruhenden Magneten influenzieren, und Entsprechendes muß für b und c gelten. Da ein Strom nicht fließen kann (\mathfrak{C}=0), müssen in beiden Fällen, ob der Magnet sich bewegt und die Platten ruhen, oder umgekehrt, dieselben Ladungen auf dem Magneten bestehen. Wir haben uns also zu überlegen, wie es kommt, daß in dem zuerst behandelten Falle auf der Ebene a des bewegten Magneten die entgegengesetzte Ladung wie auf der Platte d auftritt; es wird dies nur möglich durch jene bei der Bewegung entstehende Polarisation \textstyle{\mathfrak{P}_{x}=-\frac{v}{c}\mathfrak{M}_{y}}. Denn man hat

\mathfrak{D}_{x}=\mathfrak{E}_{x}+\mathfrak{P}_{x}=\frac{v}{c}\mathfrak{B}_{y}-\frac{v}{c}\mathfrak{M}_{y};

da hier \mathfrak{P} in der Geschwindigkeit von der ersten Ordnung, also das Glied [\mathfrak{P}\cdot\mathfrak{w}] zu vernachlässigen ist, wird

\mathfrak{B}-\mathfrak{M}=\mathfrak{H}{,}

\mathfrak{H} aber ist Null, weil die Platte unendlich ausgedehnt angenommen wird. Daraus folgt

\mathfrak{D}_{x}=0{,}

in der bewegten Platte findet keine dielektrische Verschiebung statt, also entspricht die Ladung auf a der auf d, wie es das Relativitätsprinzip verlangt.

Die letzte Bemerkung betrifft wiederum den Umstand, daß nach dem Relativitätsprinzip die Bewegung der Erde einen Einfluß auf die elektromagnetischen Vorgänge nicht haben kann. Es ist aber von Liénard auf eine Erscheinung aufmerksam gemacht worden, wo ein solcher Einfluß, und zwar zu einem Betrage 1. Ordnung, zu erwarten sein soll; auch Poincaré hat diesen Fall in seinem Buche Electricité et Optique diskutiert. Es handelt sich um die ponderomotorische Kraft auf einen Leiter. Um diese zu bestimmen, wird man für die auf die Leitungselektronen wirkende Kraft pro Einheit der Ladung den naheliegenden Ansatz machen:

\mathfrak{E}_{1}=\mathfrak{E}+\frac{1}{c}[\mathfrak{v}\cdot\mathfrak{B}];

dann ergibt sich die durch die Erdbewegung hervorgerufene Kraft auf den Leiter in Richtung der Bewegung vom Betrage

\frac{1}{c^{2}}(\mathfrak{C}_{l}\cdot\mathfrak{E})\mathfrak{w}_{z};