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	Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII Ueber den Ausfluß der Flüssigkeiten aus Oeffnungen in dünner Wand und aus kurzen Ansatzröhren

{\begin{aligned}h+h^{(\infty )}=&h{\frac {1}{1-(2\cos \varphi -1)^{2}\log {\frac {1}{\sqrt {n}}}}}\\=&h{\frac {1}{1+(2\cos \varphi -1)^{2}\log {\sqrt {n}}}}\end{aligned}}

(II)

Zusätze.

17.

Aenderung der Formel wegen der Contraction. Wir betrachteten hier die Geschwindigkeit in der Ausflußöffnung als abhängig von der Druckhöhe $h$ . Wie wir aber in §§. 2 und 3 sahen, ist die Ausflußgeschwindigkeit in der Oeffnung geringer, als sie seyn sollte, wenn alle Theilchen in derselben durch alle $h$ senkrecht darüber liegende bewegt würden: also muß für $h$ die Druckhöhe für die mittlere Geschwindigkeit der ersten Schicht genommen werden. Oder aber können wir uns den Vorgang so vorstellen, daß der Strahl sich eben so zusammenzöge, als wenn er in freie Luft ausströmte, in dem Querschnitt der größten Zusammenziehung $\alpha \beta$ , Fig. 13 Taf. I, eine Geschwindigkeit habe, welche abhängig ist von der Niveauhöhe $h$ über dem Mittelpunkt der Oeffnung $ab$ , und von da aus sich wieder ausbreitete bis zur äußern Oeffnung des Ansatzrohres $AB$ , indem der bewegte Wassertheil dann einen abgestumpften Kegel $AB\alpha \beta$ bildete, dessen Basis die äußere Mündung des Ansatzrohres $AB$ , und dessen kleinster Querschnitt $\alpha \beta$ der des zusammengezogenen Strahles ist.

Es wäre sonach, wenn wir mit $c$ den Contractionscoëfficienten bezeichnen, und mit $e$ die Entfernung $d\delta$ des kleinsten Querschnitts von der Oeffnung, wenn wir $ad=r$ und $AD=R$ setzen:

{\begin{aligned}\alpha \delta =&r{\sqrt {c}}\\\delta D=&l-e\\\cos \varphi =&{\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {(R-r)^{2}}{(l-e)^{2}}}}}}={\frac {l-e}{\sqrt {(l-e)^{2}+(R-r)^{2}}}},\end{aligned}}

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Verschiedene: Annalen der Physik und Chemie, Band LXIII. Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1844, Seite 229. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Annalen_der_Physik_und_Chemie_Bd_63_1844.pdf/240&oldid=- (Version vom 31.7.2018)