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	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

Den Hauptbeitrag zu $p$ liefert die Bewegung der Erde in ihrer Bahn um die Sonne; sein Zahlwerth ist sehr nahe $10^{-4}\cdot \omega _{0}$.

Wir beziehen von jetzt an unsere Gleichungen auf ein Coordinatensystem, welches starr mit der Erde verbunden ist. Ruhe, Bewegung, Geschwindigkeit etc., bezogen auf dieses System, sollen im folgenden relative Ruhe, … heißen. Eine Differentiation nach der Zeit, bei welcher die relativen Coordinaten des betrachteten Punktes als unverändert vorausgesetzt werden, soll durch ${\frac {\delta }{\delta t}}$ bezeichnet werden. Es ist dann

${\frac {\delta }{\delta t}}={\frac {\partial }{\partial t}}+p\nabla$.

$u=p+v$,  wo $p={\text{const.}}$,

und folglich nach (g):

${\begin{aligned}{\mathsf {P}}[u{\mathfrak {E}}]&={\mathsf {P}}[v{\mathfrak {E}}]+{\mathsf {P}}[p{\mathfrak {E}}]\\&={\mathsf {P}}[v{\mathfrak {E}}]+{\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {E}})\cdot p-p\nabla \cdot {\mathfrak {E}}.\end{aligned}}$

Somit wird aus (B′) und (C):

$\left.{\begin{aligned}-{\mathsf {P}}({\mathsf {E}}-[v{\mathfrak {M}}])&={\frac {\delta {\mathfrak {M}}}{\delta t}}+{\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {M}})\cdot v\\{\mathsf {P}}({\mathsf {M}}+[v{\mathfrak {E}}])&={\frac {\delta {\mathfrak {E}}}{\delta t}}+{\mathsf {\Gamma }}({\mathfrak {E}})\cdot v+{\mathsf {\Lambda }}\end{aligned}}\right\}$

(B1)

$\left.{\begin{aligned}{\mathsf {\Lambda }}&=\lambda ({\mathsf {E-K}})\\{\mathfrak {E}}&=\varepsilon {\mathsf {E}}-\varepsilon _{0}\mu _{0}[(p+v){\mathsf {M}}]\\{\mathfrak {M}}&=\mu {\mathsf {M}}+\varepsilon _{0}\mu _{0}[(p+v){\mathsf {E}}]\end{aligned}}\right\}$

(C1)

§ 4. Relativ ruhende Körper.

Für den Fall relativer Ruhe aller Körper gegen die Erde gehen diese Gleichungen über in:

$\left.{\begin{aligned}-{\mathsf {P(E)}}&={\frac {\delta {\mathfrak {M}}}{\delta t}}\\{\mathsf {P(M)}}&={\frac {\delta {\mathfrak {E}}}{\delta t}}+{\mathsf {\Lambda }}\end{aligned}}\right\}$

(B2)

$\left.{\begin{aligned}{\mathsf {\Lambda }}&=\lambda ({\mathsf {E-K}})\\{\mathfrak {E}}&=\varepsilon {\mathsf {E}}-\varepsilon _{0}\mu _{0}[p{\mathsf {M}}]\\{\mathfrak {M}}&=\mu {\mathsf {M}}+\varepsilon _{0}\mu _{0}[p{\mathsf {E}}]\end{aligned}}\right\}$

(C2)

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 84. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/11&oldid=- (Version vom 11.10.2019)