Seite:Cohn Gleichungen elektromagnetischen Feldes bewegte Körper 1901.pdf/5

	Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper

Wir stellen nunmehr den Maxwell’schen Grundgleichungen für ruhende Körper die Gleichungen gegenüber, welche wir für den Fall beliebiger Bewegung als gültig ansehen wollen^[1]. Sie lauten, wenn $u$ die Geschwindigkeit in einem beliebigen Punkte bezeichnet:

$W=\int _{\infty }\left\{{\tfrac {1}{2}}({\mathsf {E}}\cdot {\mathfrak {E}}+{\mathsf {M}}\cdot {\mathfrak {M}})+\varepsilon _{0}\mu _{0}u\cdot {\mathsf {[EM]}}\right\}d\tau$

(A)

$\left.{\begin{aligned}-&\int _{\circ }{\mathsf {E}}_{s}ds={\frac {d}{dt}}\int _{S}{\mathfrak {M}}_{N}dS\\&\int _{\circ }{\mathsf {M}}_{s}ds={\frac {d}{dt}}\int _{S}{\mathfrak {E}}_{N}dS+\int _{S}{\mathsf {\Lambda }}_{N}dS\end{aligned}}\right\}$

(B)

$\left.{\begin{aligned}{\mathsf {\Lambda }}&=\lambda ({\mathsf {E-K}})\\{\mathfrak {E}}&=\varepsilon {\mathsf {E}}-\varepsilon _{0}\mu _{0}[u{\mathsf {M}}]\\{\mathfrak {M}}&=\mu {\mathsf {M}}+\varepsilon _{0}\mu _{0}[u{\mathsf {E}}]\end{aligned}}\right\}$

(C)

$\varepsilon _{0}\mu _{0}={\frac {1}{\omega _{0}^{2}}}$.

(D)

Die Differentialquotienten der Flächenintegrale nach der Zeit in (B) sind so zu verstehen, daß während $dt$ die Fläche $S$ dauernd durch dieselben materiellen Theilchen führt.

Die Geschwindigkeiten $u$ sollen bezogen sein auf ein räumliches System, welches durch die Fixsterne festgelegt ist, genauer: durch jene Fixsterne, deren „Eigenbewegung“ die Astronomie gleich Null setzt. Die Frage, ob diese Fixsterne – und somit unser Bezugssystem – absolut ruhen, hat keinen Inhalt. Ob wir sie im Sinne unserer Gleichungen dauernd als ruhend werden betrachten dürfen, ist eine Frage künftiger Erfahrung. Behauptet wird lediglich, daß wir zur Darstellung irgend welcher bisher beobachteter Erscheinungen eine gleichförmige gemeinsame so wenig, wie eine relative Bewegung dieser Himmelskörper heranzuziehen brauchen.

Der Werth von $u$ ist überall dort, wo wir Materie vorfinden, unmittelbar durch die Bewegung dieser Materie gegeben. Hierunter verstehen wir ausschließlich die beobachtbare Bewegung ausgedehnter

---

1. Für den speciellen Fall der optischen Erscheinungen in gleichförmig bewegten Medien habe ich die Gleichungen bereits in Archives Néerlandaises (2) 5 (Lorentz-Jubelband) pag. 516 aufgestellt und discutirt. Dort habe ich auch den Weg angegeben, auf welchem ich zu den Gleichungen gelangt bin. Die hier folgenden Gleichungen sind nichts anderes, als die einfachste mögliche Verallgemeinerung der dortigen.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Ueber die Gleichungen des elektromagnetischen Feldes für bewegte Körper. Dieterich (in Kommission), Göttingen 1902, Seite 78. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_elektromagnetischen_Feldes_bewegte_K%C3%B6rper_1901.pdf/5&oldid=- (Version vom 9.10.2019)