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	Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum

von gleichbeschaffenen Resonatoren, die sich in dem nämlichen stationären Strahlungsfelde, befinden, weit genug voneinander entfernt, um sich nicht gegenseitig direct zu beeinflussen. In diesem Sinne wollen wir künftig von der mittleren Energie $U$ eines einzelnen Resonators sprechen. Dann entspricht der gesamten Energie

(1)	$U_{N}=NU$

eines solchen Systems von $N$ Resonatoren eine gewisse Gesamtentropie

(2)	$S_{N}=NS$

desselben Systems, wobei $S$ die mittlere Entropie eines einzelnen Resonators darstellt, und diese Entropie $S_{N}$ beruht auf der Unordnung, mit der sich die gesamte Energie $U_{N}$ auf die einzelnen Resonatoren verteilt.

     § 2. Wir setzen nun die Entropie $S_{N}$ des Systems, bis auf eine willkürlich bleibende additive Constante, proportional dem Logarithmus der Wahrscheinlichkeit $W$ dafür, dass die $N$ Resonatoren insgesamt die Energie $U_{N}$ besitzen, also:

(3)	$S_{N}=k\,\mathrm {log} \,W+\mathrm {const} .$

     Diese Festsetzung kommt nach meiner Meinung im Grunde auf eine Definition der genannten Wahrscheinlichkeit $W$ hinaus; denn wir besitzen in den Voraussetzungen, welche der elektromagnetischen Theorie der Strahlung zu Grunde liegen, gar keinen Anhaltspunkt, um von einer solchen Wahrscheinlichkeit in einem bestimmten Sinne zu reden. Für die Zweckmässigkeit der so getroffenen Festsetzung lässt sich von vornherein ihre Einfachheit und ihre nahe Verwandtschaft mit einem Satze der kinetischen Gastheorie^[1] anführen.

     § 3. Es kommt nun darauf an, die Wahrscheinlichkeit $W$ dafür zu finden, dass die $N$ Resonatoren insgesamt die Schwingungsenergie $U_{N}$ besitzen. Hierzu ist es notwendig, $U_{N}$ nicht als eine stetige, unbeschränkt teilbare, sondern als eine discrete, aus einer ganzen Zahl von endlichen gleichen Teilen zusammengesetzte Grösse aufzufassen. Nennen wir einen solchen Teil ein Energieelement $\varepsilon$, so ist mithin zu setzen:

(4)	$U_{N}=P\cdot \varepsilon$,

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Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum. , 1901, Seite 556. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Gesetz_der_Energieverteilung_im_Normalspectrum.pdf/4&oldid=- (Version vom 5.12.2023)

1. L. Boltzmann, Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Wien (II) 76. p. 428. 1877.