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	Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum

${\mathfrak {R}}$ aller bei der Verteilung der Energie $U_{N}$ auf die $N$ Resonatoren möglichen Complexionen; oder mit anderen Worten: irgend eine bestimmte Complexion ist ebenso wahrscheinlich, wie irgend eine andere bestimmte Complexion. Ob diese Hypothese in der Natur wirklich zutrifft, kann in letzter Linie nur durch die Erfahrung geprüft werden. Dafür wird es aber umgekehrt möglich sein, falls die Erfahrung einmal zu ihren Gunsten entschieden haben sollte, aus der Gültigkeit dieser Hypothese weitere Schlüsse zu ziehen auf die speciellere Natur der Resonatorschwingungen, nämlich auf den Charakter der dabei auftretenden „indifferenten und ihrer Grösse nach vergleichbaren ursprünglichen Spielräume“, in der Ausdrucksweise von J. v. Kries.^[1] Bei dem jetzigen Stande der Frage dürfte allerdings ein weiteres Beschreiten dieses Gedankenganges noch verfrüht erscheinen.

     § 5. Nach der eingeführten Hypothese in Verbindung mit Gleichung (3) ist die Entropie des betrachteten Systems von Resonatoren bei passender Bestimmung der additiven Constanten

(5)	$\left\{{\begin{aligned}S_{N}&=k\log {\mathfrak {R}}\\&=k\left\{(N+P)\log(N+P)-N\log N-P\log P\right\}\end{aligned}}\right.$

und mit Berücksichtigung von (4) und (1):

$S_{N}=kN\left\{\left(1+{\frac {U}{\varepsilon }}\right)\log \left(1+{\frac {U}{\varepsilon }}\right)-{\frac {U}{\varepsilon }}\log {\frac {U}{\varepsilon }}\right\}$.

     Also nach (2) die Entropie $S$ eines Resonators als Function seiner Energie $U$:

(6)	$S=k\left\{\left(1+{\frac {U}{\varepsilon }}\right)\log \left(1+{\frac {U}{\varepsilon }}\right)-{\frac {U}{\varepsilon }}\log {\frac {U}{\varepsilon }}\right\}$.

II. Einführung des Wien'schen Verschiebungsgesetzes.

     § 6. Nächst dem Kirchhoff'schen Satz von der Proportionalität des Emissions- und des Absorptionsvermögens bildet das von W. Wien^[2] entdeckte und nach ihm benannte

Empfohlene Zitierweise:
Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum. , 1901, Seite 558. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Gesetz_der_Energieverteilung_im_Normalspectrum.pdf/6&oldid=- (Version vom 5.12.2023)

1. Joh. v. Kries, Die Principien der Wahrscheinlichkeitsrechnung p. 36. Freiburg 1886.
2. W. Wien, Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Berlin vom 9. Febr. 1893. p. 55.