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	Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum

sogenannte Verschiebungsgesetz, welches das Stefan-Boltzmann'sche Gesetz der Abhängigkeit der Gesamtstrahlung von der Temperatur als specielle Anwendung mit umfasst, in dem fest begründeten Fundament der Theorie der Wärmestrahlung den wertvollsten Bestandteil. Es lautet in der ihm von M. Thiesen^[1] gegebenen Fassung:

$E\cdot d\lambda =\vartheta ^{5}\psi (\lambda \vartheta )\cdot d\lambda$,

wo $\lambda$ die Wellenlänge, $E\,d\lambda$ die räumliche Dichte der dem Spectralbezirk $\lambda$ bis $\lambda +d\lambda$ angehörenden „schwarzen“ Strahlung^[2], $\vartheta$ die Temperatur, und $\psi (x)$ eine gewisse Function des einzigen Arguments $x$ bezeichnet.

     § 7. Wir wollen nun untersuchen, was das Wien'sche Verschiebungsgesetz über die Abhängigkeit der Entropie $S$ unseres Resonators von seiner Energie $U$ und seiner Eigenperiode aussagt, und zwar gleich in dem allgemeinen Falle, dass der Resonator sich in einem beliebigen diathermanen Medium befindet. Zu diesem Zwecke verallgemeinern wir zunächst die Thiesen'sche Form des Gesetzes auf die Strahlung in einem beliebigen diathermanen Medium mit der Lichtfortpflanzungsgeschwindigkeit $c$. Da wir nicht die Gesamtstrahlung, sondern monochromatische Strahlung zu betrachten haben, so wird es beim Vergleich verschiedener diathermaner Medien nötig, statt der Wellenlänge $\lambda$ die Schwingungszahl $\nu$ einzuführen.

     Bezeichnen wir also die räumliche Dichte der dem Spectralbezirk $\nu$ bis $\nu +d\nu$ angehörenden strahlenden Energie mit ${\mathfrak {u}}\,d\nu$, so ist zu schreiben: ${\mathfrak {u}}\,d\nu$ statt $E\,d\lambda$, $c/\nu$ statt $\lambda$. und $c\,d\nu /\nu ^{2}$ statt $d\nu$. Dadurch ergiebt sich:

${\mathfrak {u}}=\vartheta ^{5}\cdot {\frac {c}{\nu ^{2}}}\cdot \psi \left({\frac {c\vartheta }{\nu }}\right)$

     Nun ist nach dem bekannten Kirchhoff-Clausius'schen Gesetz die von einer schwarzen Fläche pro Zeiteinheit in ein diathermanes Medium emittirte Energie von bestimmter Temperatur $\vartheta$ und bestimmter Schwingungszahl $\nu$ umgekehrt proportional

Empfohlene Zitierweise:
Max Planck: Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum. , 1901, Seite 559. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Gesetz_der_Energieverteilung_im_Normalspectrum.pdf/7&oldid=- (Version vom 5.12.2023)

1. M. Thiesen, Verhandl. d. Deutsch. Phys. Gesellsch. 2. p. 66. 1900.
2. Man könnte vielleicht noch passender von einer "weissen" Strahlung sprechen, in sachgemässer Verallgemeinerung dessen, was man schon jetzt unter vollkommen weissem Licht versteht.