Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/30

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

über, wobei

wird, d. h. die -reihige (symmetrische) Matrix der Koeffizienten dieser Form wird das Produkt der transponierten Matrix von in die Matrix . Soll also durch die Transformation der neue Ausdruck

hervorgehen, so muß

(39)

die Matrix 1 werden. Dieser Relation hat demnach zu entsprechen, wenn die Transformation (38) eine Lorentz-Transformation sein soll. Für die Determinante von folgt aus (39): . Die Bedingung (39) kommt zugleich auf

(40)

hinaus, d. h. die reziproke Matrix von muß sich mit der transponierten von decken.

Für[WS 1] als Lorentz-Transformation haben wir noch weiter die Bestimmungen getroffen, daß sei, daß jede der Größen rein imaginär (bez. Null), die anderen Koeffizienten in reell seien und endlich noch sei.

5°. Ein Raum-Zeit-Vektor I. Art soll durch die -reihige Matrix seiner 4 Komponenten:

(41)

repräsentiert werden und ist bei einer Lorentz-Transformation durch zu ersetzen.

Ein Raum-Zeit-Vektor II. Art mit den Komponenten , soll durch die alternierende Matrix

(42)

repräsentiert werden und ist (s. die in § 5 (23) und (24) festgesetzte Regel) bei einer Lorentz-Transformation durch zu ersetzen. Dabei gilt in Bezug auf den Ausdruck

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: Fär
Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 82. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/30&oldid=2769832 (Version vom 7.5.2016)