Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/32

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Die Summe der zwei Raum-Zeit-Vektoren II. Art links ist im Sinne der Summe zweier alternierenden Matrizen zu verstehen.

Nämlich für wird

und die Bemerkung, daß in diesem speziellen Falle die Relation (45) zutrifft, genügt bereits, um derselben allgemein sicher zu sein, da diese Relation kovarianten Charakter für die Lorentz-Gruppe hat und zudem in homogen ist.


Nach diesen Vorbereitungen beschäftigen wir uns zunächst mit den Gleichungen (C), (D), (E), durch welche die Konstanten eingeführt werden.

Statt des Raumvektors , Geschwindigkeit der Materie, führen wir, wie schon in § 8, den Raum-Zeit-Vektor I. Art mit den 4 Komponenten

ein; dabei gilt

(46)

und .

Unter und wollen wir jetzt wieder die in den Grundgleichungen auftretenden Raum-Zeit Vektoren II. Art und verstehen.

In haben wir wieder einen Raum-Zeit-Vektor I. Art; seine Komponenten werden sein

Die drei ersten Größen sind bez. die -Komponente des Raumvektors

(47)