Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/36

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Diese Formel faßt wieder 4 Gleichungen zusammen, von denen jedoch, weil es sich beiderseits um zu normale Raum-Zeit-Vektoren I. Art handelt, die vierte eine Folge der drei ersten ist.

Endlich werden wir noch die Differentialgleichungen (A) und (B) in eine typische Form umsetzen.

§ 12. Der Differentialoperator lor.

Eine -reihige Matrix

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mit der Vorschrift, sie bei einer Lorentz-Transformation jedesmal durch zu ersetzen, mag eine Raum-Zeit-Matrix II. Art heißen. Eine derartige Matrix hat man insbesondere

in der alternierenden Matrix , die einem Raum-Zeit-Vektor II. Art entspricht,
in dem Produkte zweier solcher alternierender Matrizen das bei einer Transformation durch zu ersetzen ist,
ferner, wenn und zwei Raum-Zeit-Vektoren I. Art sind, in der Matrix der Elemente ,
endlich in einem Vielfachen der Einheitsmatrix, d. h. einer -reihigen Matrix, in der alle Elemente in der Hauptdiagonale einen gleichen Wert haben und die übrigen Elemente sämtlich Null sind.

Wir haben es hier stets mit Funktionen von Raum-Zeitpunkten zu tun und können mit Vorteil eine -reihige Matrix, gebildet aus den Differentiationssymbolen

oder auch

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Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 88. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/36&oldid=2769838 (Version vom 7.5.2016)