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	Wladimir Sergejewitsch Ignatowski: Das Relativitätsprinzip (Ignatowski)

Beobachter bestimmt. Eine Uhr, die im Sinne der Relativbewegung für den ungestrichenen Beobachter weiter liegt $x'_{1}-x'$ positiv), wird ihm voreilend erscheinen in bezug auf eine näher liegende Uhr. Dabei werden ihm aber zugleich beide Uhren schneller gehend erscheinen. Uhren, die im gestrichenen System synchron laufen und auf einer Ebene senkrecht zu ${\mathfrak {c}}_{0}$ liegen, laufen auch für den ungestrichenen Beobachter synchron, aber schneller.

Fig. 4

Jetzt wird es uns auch verständlich werden, warum (10) im allgemeinen nur dann gilt, wenn die beiden Punkte in bezug auf eins der Systeme ruhen. Denn gesetzt, sie bewegten sich beliebig und befänden sich in einem Zeitpunkt $t'$ für den gestrichenen Beobachter in $P'$ und $P'_{1}$ (Fig. 4). In demselben Moment $t'$ werden sie sich für den ungestrichenen Beobachter in $P$ und $P_{1}$ befinden, wobei augenscheinlich $PA=P'A'$ und $P_{1}B=P'_{1}B'$ sein wird. Aber die Zeit, in welcher sich die Punkte in $P$ und $P_{1}$ befinden, wird wegen (27) für den ungestrichenen Beobachter nicht die gleiche sein. Es sei $P_{2}$ die Lage des Punktes $P$, welche er zu der Zeit einnimmt, die dem Punkte $P_{1}$ entspricht. Augenscheinlich wird der ungestrichene Beobachter in einem solchen Moment die Entfernung der beiden Punkte messen. Hierbei erhält er als Projektion auf ${\mathfrak {c}}_{0}$ die Strecke $A_{2}B$, und das Verhältnis ${\tfrac {A_{2}B}{A'B'}}$ wird von der Bewegung der Punkte abhängen. Wenn aber die Punkte in bezug auf das gestrichene System ruhen, so ist $PA=P'A'={\textrm {const.}}$, $P_{1}B=P'_{1}B'={\textrm {const.}}$ und desgleichen ${\tfrac {A'B'}{AB}}={\textrm {const.}}=p$. Das Verhältnis der Entfernungen verliert seinen Sinn, falls sich die Punkte beliebig bewegen, denn es ist in diesem Falle unbestimmt, zu welcher Zeit diese Entfernungen gemessen werden. In Ausnahmefällen gilt aber (10) dennoch, wenn sich auch die Punkte bewegen, z. B. wenn sich $P'$ und $P'_{1}$ längs $P'A'$ und $P'_{1}B$ bewegen, denn dann ist $t{\frac {A'B'}{AB}}={\textrm {const.}}=p$.

Wir nehmen $O'P'$ (Fig. 3) als eine Strecke an, die in bezug auf das gestrichene System ruht, und es soll jetzt der ungestrichene Beobachter eine synchrone Messung dieser Strecke ausführen. Zu dem Zweck muß er seinen Maßstab in der Richtung $O'P$ halten, dann werden beim Vorübergehen der Strecke $O'P'$ die Punkte $O'$ und $P'$ mit den Punkten $O'$ und $P$ für den ungestrichenen Beobachter zu gleicher Zeit zusammenfallen. Dies folgt deshalb, weil ${\mathfrak {r}}_{1}={\mathfrak {r}}'_{1}$ ist und weil die Projektionen

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Wladimir Sergejewitsch Ignatowski: Das Relativitätsprinzip (Ignatowski). Archiv der Mathematik und Physik, Leipzig 1911, Seite 20. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:IgnatowskiRelativ.djvu/20&oldid=- (Version vom 1.8.2018)