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	Wladimir Sergejewitsch Ignatowski: Das Relativitätsprinzip (Ignatowski)

Da nun ${\mathfrak {K}}_{1}dv={\mathfrak {K}}$ ist, so ergibt (13) wegen (12) Nr. 8

(16)	${\mathfrak {K}}'_{1}={\mathfrak {K}}_{1}+(p-1){\mathfrak {c}}_{0}\cdot {\mathfrak {c}}_{0}{\mathfrak {K}}_{1}-pqn{\mathfrak {c}}_{0}\cdot {\mathfrak {K}}_{1}{\mathfrak {v}}$

Also ist $\left({\mathfrak {K}}_{1},n{\mathfrak {K}}_{1}{\mathfrak {v}}\right)$ ein Vektor erster Art.

13. Die Minkowskischen Grundgleichungen für bewegte Körper.^[1] Die Grundgleichungen für ruhende isotrope Körper lauten:

${\begin{aligned}(1)&&4\pi {\mathfrak {J}}+4\pi {\frac {\partial {\mathfrak {D}}}{\partial t}}&=\mathrm {rot} {\mathfrak {H}}\\(2)&&-{\frac {\partial {\mathfrak {V}}}{\partial t}}&=\mathrm {rot} {\mathfrak {E}}\\(3)&&\varrho &=\mathrm {div} {\mathfrak {D}}\\(4)&&\mathrm {div} {\mathfrak {B}}&=0.\end{aligned}}$

Aus (1) und (2) folgt dann

(5)	$\mathrm {div} {\mathfrak {J}}+{\frac {\partial \varrho }{\partial t}}=0$

Hier bedeuten ${\mathfrak {E}}$ und ${\mathfrak {H}}$ die elektrische bzw. die magnetische Kraft.

(6)	${\mathfrak {D}}={\frac {\epsilon {\mathfrak {E}}}{4\pi c^{2}}}={\frac {\epsilon n{\mathfrak {E}}}{4\pi }}$

ist die elektrische Erregung, resp. Verschiebung und

(7)	${\mathfrak {B}}=\mu {\mathfrak {H}}$

die magnetische Erregung, resp. Induktion. $\varrho$ ist die Dichte der wahren Elektrizität und

(8)	${\mathfrak {J}}=\sigma {\mathfrak {E}}$

der Leitungsstrom, $\sigma$ die Leitfähigkeit. Alle Größen sind im absoluten elektromagnetischen Maßsystem ausgedrückt.

Wir gehen jetzt zu bewegten Körpern über. Es bezeichne wie früher ${\mathfrak {v}}$ die Geschwindigkeit eines Punktes der bewegten Materie, vom System $K$ aus gemessen, und desgleichen ${\mathfrak {v}}'$ für das System $K'$.

Nun nimmt Minkowski an:

I. Wenn wir einen Punkt der bewegten Materie in einem Moment $t$ auf Ruhe transformieren $({\mathfrak {v}}'=0)$, so behalten für den gestrichenen Beobachter auf $K'$ im selben Moment für diesen Punkt die Grundgleichungen (1)—(8) ihre Gültigkeit.

Weiter nimmt Minkowski an:

II. $\left({\mathfrak {H}},{\tfrac {4\pi }{n}}D\right)$ und $({\mathfrak {B,E}})$ sind Vektoren zweiter Art und $({\mathfrak {J}},\varrho )$ ein Vektor erster Art.

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1. Minkowski l. c. S. 72.

Empfohlene Zitierweise:
Wladimir Sergejewitsch Ignatowski: Das Relativitätsprinzip (Ignatowski). Archiv der Mathematik und Physik, Leipzig 1911, Seite 27. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:IgnatowskiRelativ.djvu/35&oldid=- (Version vom 1.8.2018)