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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Capitel 4.

Wie die wechselseitige Bewegung der Libration aus Kreisbewegungen besteht.

Dass nun diese Bewegung mit den Erscheinungen übereinstimmt, wollen wir alsbald auseinandersetzen. Man möchte aber inzwischen die Frage aufwerfen, auf welche Weise die Gleichmässigkeit jener Libration begriffen werden könne, da doch im Anfange behauptet worden, dass die Himmelsbewegung gleichmässig, oder doch aus gleichmässigen Kreisbewegungen zusammengesetzt ist; hier aber zwei Bewegungen, und jede zwischen zweien Grenzen, zu einer vereinigt zur Erscheinung kommen, wodurch nothwendig eine Ungleichmässigkeit eintreten muss. Wir geben zwar zu, dass dieselben zusammengesetzt sind, leiten sie aber folgendermaassen aus gleichmässigen ab.

Es sei $ab$ eine grade Linie, welche durch die Punkte $c$, $d$ und $e$ in vier gleiche Theile getheilt ist; um $d$ werden die concentrischen und in derselben Ebene liegenden Kreise von den Durchmessern $adb$ und $cde$ beschrieben; in der Peripherie des innern Kreises wird irgendwo ein Punkt $f$ angenommen, um diesen Punkt $f$ mit dem Radius $fd$ der Kreis $ghd$ beschrieben, welcher die grade Linie $ab$ im Punkte $h$ schneidet, und der Durchmesser $dfg$ gezogen. Es ist zu zeigen, dass wenn die vereinigten Bewegungen der Kreise $ghd$ und $cfe$ zugleich stattfinden, der bewegliche Punkt $h$ auf der graden Linie $ab$ hin und her rückt; und dies wird nachgewiesen sein, wenn eingesehen ist, dass $h$ nach entgegengesetzten Seiten und doppelt so geschwind, als $f$ sich bewegt. Der Centriwinkel $cdf$ im Kreise $cfe$, der zugleich Peripheriewinkel im Kreise $ghd$ ist, schliesst in den beiden Kreisen Bogen ein, von denen $gh$ doppelt so gross ist, als $fc$. Setzen wir nun den Fall, dass zu irgend einer Zeit beim Zusammenfallen der graden Linien $acd$ und $dfg$ der bewegliche Punkt $h$ in $g$, also auch in $a$, und $f$ in $c$ falle: so ist der Mittelpunkt $f$ nach rechts durch $fc$ fortgegangen und $h$ nach links durch den Bogen $gh$, der doppelt so gross, als $cf$ ist; somit wird also $h$ von der entgegengesetzten Seite her in die Linie $ab$ sich zurückbewegen, sonst nämlich wäre der Theil grösser, als sein Ganzes, was, wie ich glaube, leicht einzusehen ist. Der Punkt $h$ entfernt sich aber von dem früheren Orte $a$ um $ah$, indem er durch die gebrochene Linie $dfh$, welche gleich $ad$ ist, um dasjenige Stück zurückgezogen wird, um welches der Durchmesser $dfg$ grösser ist, als die Sehne $dh$. Und auf diese Weise wird $h$ zum Mittelpunkte $d$ fortgeführt,

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 138. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/166&oldid=- (Version vom 23.8.2018)