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wird, so wird das Resultat genau werden. Die Bestimmung der Ungleichheit selbst verlangt eine vorläufige Kenntniss der mittleren Bewegung, welche wir deshalb aufsuchen wollen. Um aber endlich zu der Lösung dieses Knotens zu kommen, haben wir überhaupt vier Ursachen der erscheinenden Ungleichheit gefunden. Die erste ist die Ungleichheit des Vorrückens der Nachtgleichen, welche wir entwickelt haben. Die zweite ist diejenige, wonach die Sonne in gleichen Zeiten ungleiche Bogen der Ekliptik zu durchlaufen scheint, und diese hat fast eine jährliche Periode. Die dritte, welche auch diese verändert, und welche wir die zweite Ungleichheit nennen werden. Die vierte endlich, welche die Sonnennähe und Sonnenferne des Mittelpunktes der Erde ändert, wie weiter unten deutlich werden wird. Von allen diesen war nur die zweite dem Ptolemäus bekannt, welche allein nicht die jährliche Ungleichheit hervorbringen konnte, sondern dieselbe vielmehr in Verbindung mit den übrigen verursacht. Um aber den Unterschied zwischen dem gleichen und dem erscheinenden Sonnenjahre zu zeigen, ist keine ganz genaue Berechnung des Jahres nothwendig, sondern es genügt, wenn wir als Grösse des Jahres 365¼ Tage in Rechnung bringen, in welcher Zeit die Bewegung der ersten Ungleichheit vollendet wird, da ja das, was beim ganzen Kreise so wenig beträgt, auf eine kleinere Grösse bezogen, völlig verschwindet. Aber behufs einer besseren und leichteren Anordnung des Vortrages wollen wir die gleichen Bewegungen des jährlichen Umlaufes des Mittelpunktes der Erde hier voranschicken, denen wir dann die Unterschiede der gleichen und der erscheinenden Bewegung in ihrer erforderlichen Darlegung hinzufügen.

Capitel 14.
Ueber die gleichmässigen, mittleren Bewegungen bei dem Kreislaufe des Mittelpunkts der Erde.

Wir haben gefunden, dass die Grösse des gleichmässigen Jahres nur um 1II und 10III grösser ist, als Thebit Ben Chora sie angegeben hat; so dass es 365d 15I 24II 10III oder 6h 9m 40s [1] enthält, und dass die zuverlässige Gleichmässigkeit desselben aus der Fixsternsphäre sich ergiebt. Wenn wir daher 360° eines Kreises mit 365d multipliciren, und das Product durch 365d 15I 24II 10III dividiren: so erhalten wir die Bewegung in einem ägyptischen Jahre als 5 × 60° + 59° 44′ 49″ 7‴ 4⁗ [2]. Und die Bewegung von 60 solchen Jahren mit Weglassung der ganzen Kreise als 50 × 60° + 44° 49′ 7″ 4‴[3]. Dividiren wir wiederum die jährliche Bewegung durch 365d: so erhalten wir die tägliche Bewegung als 59′ 8″ 11‴ 22⁗. Wenn wir hierzu die mittlere gleichmässige Präcession der Nachtgleichen addiren[4]: so erhalten wir die gleichmässige jährliche Bewegung in den bürgerlichen (temporariis) Jahren zu 5 × 60° + 59° 45′ 39″ 19‴ 9⁗ [5] und

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [30] 171) In dem eben vorhergehenden Capitel 13 ist gesagt: Thebit ben Chora habe das Jahr bestimmt zu
    365d 15I 23II = 365d 6h 9m 12s
    1II 10III 28s
    giebt 365d 15I 24II 10III 365d 6h 9m 40s
  2. [30] 172) In einem Jahre, oder in 365d 15I 24II 10III werden zurückgelegt 360°, in einem ägyptischen Jahre, oder in 365d werden zurückgelegt x°, woraus
    x= 359° 44′ 49″ 8‴ 1⁗ 37⁗′
    Copernicus hat im Text 359° 44 49 7 4 37⁗′
    was sich um 57⁗ 37⁗′

    von unserm Resultate unterscheidet. Sollte das Resultat Copernicus richtig sein, so musste die Dauer des Jahres zu

    365d 15I 24II 10III 59IV 30V 18VI

    angenommen werden.

  3. [30] 173) 60 mal 359° 44′ 49″ 8‴ 1⁗ 37⁗′ geben 59° 5 60° + 44° 49′ 8″ 1‴ 37⁗
  4. [30] 174) Buch III. Cap. 6.
  5. [30] 175)
    359° 44′ 49″ 07‴ 4⁗
    50″ 12‴ 5⁗
    359° 45′ 39″ 19‴ 9⁗