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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

über ebene Dreiecke, wird der Winkel $dbe$ zu ungefähr 1° 50′ gefunden. Wenn nämlich ein Kreis das Dreieck $edb$ umschriebe, so würde der Peripheriewinkel $bed$ gleich 166° 40′, wo 360° zwei Rechte betragen, und die Sehne $bd$ würde 19864, wenn der Durchmesser 20000 beträgt; und nach dem gegebenen Verhältnisse von $bd$ zu $de$ erhielte man $dc$ in eben solchen Längeneinheiten gleich 642. Dies ist aber die Sehne des Winkels $dbe$, der als Peripheriewinkel 3° 40′, als Centriwinkel aber 1° 50′ beträgt. Und dies war die Prosthaphärese oder der Unterschied zwischen der gleichmässigen und erscheinenden Bewegung; und wenn diese zu dem Winkel $bed$, welcher 83° 20′ betrug, hinzuaddirt wird: so erhalten wir den Winkel $bda$, und den Bogen $ab$ gleich 85° 10′, als gleichmässigen Abstand vom Apogeum, und so den mittleren Ort der Sonne an der Fixsternsphäre gleich 154° 35′^[1]. Zwischen beiden Beobachtungen liegen nun 1662 ägyptische Jahre 37^d 18^I 45^II[2] und die mittlere gleichmässige Bewegung beträgt ausser den ganzen Umläufen, deren 1660 sind, 336° und ungefähr 15′^[3], übereinstimmend mit der Zahl, welche wir in den Tafeln der gleichmässigen Bewegungen dargestellt haben.^[4]

Capitel 19.

Ueber die Oerter oder Ausgangspunkte, welche der gleichmässigen Bewegung der Sonne zum Grunde zu legen sind.

Der Zeitraum von Alexander’s des Grossen Tode bis zur Beobachtung des Hipparch beträgt 176^a 362^d 27½^I[5], in welcher Zeit die mittlere Bewegung nach der Berechnung^[6] 312° 43′ beträgt. Wenn man diese von den 178° 20′ der Hipparchischen Beobachtung^[7], nachdem man dieselbe um 360° des ganzen Kreises vermehrt hat, abzieht: so bleibt für den Anfang der Jahre nach Alexander’s des Grossen Tode, am Mittage des ersten Tages des Monats Thoth der Aegypter, als Ort 225° 37′^[8]. Und dies gilt auch für den Meridian von Krakau und Frauenburg, also für unsern Beobachtungspunkt. Von hier bis zum Anfange der römischen Jahre des Julius Cäsar, also in 278^a 117½^d[9] beträgt die mittlere Bewegung ausser den ganzen Umläufen 46° 28′.^[10]. Addirt man dies zu der Zahlenangabe des Ortes Alexanders: so erhält man den Ort Cäsar’s um Mitternacht des ersten Januar, von wo die Römer ihre Jahre und Tage zu zählen anfangen, 272° 4′. Von hier in 45^a 12^d[11], oder von Alexander dem Grossen in 323^a 130½^d, ergiebt sich der Ort Christi zu 272° 30′^[12]. Und da Christus im 3ten Jahre der 194sten Olympiade geboren ist, und diese Zeit vom Anfange der Olympiaden bis Mitternacht am ersten Januar 775° 12½^d[13] beträgt: so erhält man ebenso den Ort der ersten Olympiade am Mittage des ersten Hekatombäon, welcher Tag jetzt nach den römischen Jahren am 1sten Juli jährlich wiederkehrt, zu 96° 16′^[14]. Auf diese Weise sind die Ausgangspunkte der einfachen Bewegung der Sonne in Bezug auf die Fixsternsphäre

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ¹⁹⁰) Abstand der Herbstnachtgleiche vom ersten Sterne des Widders ist nach Anm. ¹⁸⁸)

   gleich	152° 45′,	dazu die im Text eben gefundene Prosthaphärese
   	001° 50′
   giebt	154° 35′	wie im Text.

2. ¹⁹¹)

   	1839a 034d 18h 30m	davon ab
   	0176a 362d 11h 21m
   giebt	1662a 037d 07h 09m =	1662a 37d 17I 51II, wofür im Text
   		1662a 37d 18I 45II gesetzt ist.

3. ¹⁹²) Dividirt man mit 365^d 15^I 24^II 10^III, wie Buch III. Cap. 14 angegeben ist, in 1662^a 37^d 18^I 45^II des Textes, so erhält man 1660 Umläufe 336° 5′ 32″,1.
4. ¹⁹³) Nach der Tafel der einfachen gleichmässigen Bewegung der Sonne Buch III. Cap. 14, kommen auf

   27 $\times$	60a	5 $\times$ 60 $\times$ 60	$+$	53 $\times$ 60	$+$	010° 06′ 10″
   	42a	5 $\times$ 60	$+$			049° 22′ 22″ 56‴
   	37d					036° 28′ 03″ 00‴
   	3/10d					000° 17′ 44″ 27‴
   	1/80d					000° 00′ 44″ 41‴
   Zusammen		21576° oder 59 $\times$ 360 $+$				336° 15′ 05″ 04‴

   welche aus den Tafeln geschöpfte Zahl allerdings mit der durch jene Division aus Anm. ¹⁹²) erhaltenen, sehr gut übereinstimmt.

5. ¹⁹⁴) 11^h 21^m 23^s,8 sind 28^I,391 Tage, wofür im Texte 271/2^I steht. Vergl. Anm. ¹⁸⁴).
6. ¹⁹⁵) Durch dieselbe Division, wie in Anm. ¹⁹²) erhält man für diese Zeit 176 Umläufe 312° 42′ 38″ 22‴, wofür im Text 312° 43′ gesetzt ist.
7. ¹⁹⁶) Buch III. Cap. 18 in der Mitte.
8. ¹⁹⁷)

   360° $+$ 178° 20′ =	538° 20′
   davon ab	312° 43′
   bleiben	225° 37′	wie im Text.

9. ¹⁹⁸) Buch III. Cap. 11. in der Mitte, und Anm. ¹⁴⁴). Es sind dies ebenfalls ägyptische Jahre.
10. ¹⁹⁹) Durch die Division der Anm. ¹⁷²) und ¹⁹⁵) erhält man für diese Zeit 278 Umläufe 46° 27′ 19″, wofür im Texte 46° 28′ gesetzt ist. In den alten Ausgaben steht 27′. Die Baseler Ausgabe hat allein LXVI statt XLVI Grad, was offenbar ein Druckfehler ist.
11. ²⁰⁰) Nach den Berechnungen der Anm. ¹³⁸) und der Uebersicht in der Anm. ¹⁴⁴) muss es hier 45^a 16^d und gleich darauf 323^a 135^d,5 heissen.
12. ²⁰¹) Von Alexander dem Grossen bis Christus beträgt die gleichmässige Bewegung nach den Tafeln

    323 Umläufe	046° 53′	dazu der Ort Alexanders
    	225° 37′
    giebt	272° 30′	wie im Text.

13. ²⁰²) Die Uebersicht der Anm. ¹⁴⁴) ergiebt 776^a 12^d,5.
14. ²⁰³) Legt man die Angabe des Textes zu Grunde, so geben 775^a 12^d,5

    774 Umläufe	176° 13′ 51″
    zieht man, mit Weglassung der Umläufe, dies von dem Orte Christi	272° 30′ 48″
    ab, so erhält man als Ort des Anfangs der Olympiaden	096° 16′ 57″,
    wofür im Texte 96° 16′ gesetzt ist.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 179. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/207&oldid=- (Version vom 5.3.2017)