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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

etwas schneller als der jährliche Umlauf. Man construire einen andern excentrischen Kreis um den Mittelpunkt $p$ und es wird sofort dasselbe eintreten. Da nun so viele Wege zu demselben Resultate führen: so ist nicht leicht zu entscheiden, welcher wirklich stattfindet, ausser wenn eine fortwährende Uebereinstimmung der Resultate mit den Erscheinungen zwingt, einen davon anzunehmen.

Capitel 21.

Wie gross die zweite Ungleichheit der Ungleichmässigkeit der Sonne sei.

Da, wie schon bemerkt worden ist, diese zweite Ungleichmässigkeit sich nach jener ersten und einfachen Anomalie der Schiefe der Ekliptik richtet, oder ihr ähnlich ist: so werden wir ihre einzelnen Ungleichheiten berechnen können, so weit kein Fehler der früheren Beobachtungen hinderlich ist. Wir erhalten nämlich die einfache Anomalie im Jahre Christi 1515 nach der Berechnung ungefähr zu 165° 39′^[1] und ihren Anfang durch Zurückrechnen ungefähr 64 Jahre vor Christi Geburt^[2], von welcher Zeit bis auf uns 1580 Jahre sich ergeben. Für jenen Anfang haben wir die grösste Excentricität zu 414^[3] gefunden, wenn der Halbmesser 10000 ist; unsere Excentricität ist, wie gezeigt ^[3], 323.

Es sei $ab$ eine grade Linie, in welcher $b$ die Sonne und den Mittelpunkt der Welt bedeutet. Die grösste Excentricität sei $ab$, die kleinste $bd$. Auf dem kleinen Kreise, dessen Durchmesser $ad$ sei, werde der Bogen $ac$ entsprechend der ersten einfachen Anomalie, welche 165° 39′ war, abgetragen. Da nun $ab$ gleich 414 gegeben ist, welche sich für den Anfang der einfachen Anomalie, d. h. für $a$, ergeben hat, jetzt aber $bc$ gleich 323 ist: so haben wir ein Dreieck $abc$, dessen Seiten $ab$ und $bc$, und dessen Winkel $cad$, durch den Bogen $cd$, der als Rest vom Halbkreise gleich 14° 21′ ist, gegeben sind. Daraus ergiebt sich also nach den Sätzen über die ebenen Dreiecke die Seite $ac$ und der Winkel $abc$, als die Differenz zwischen der mittleren und der ungleichmässigen Bewegung des Apogeums. Durch $ac$, die Sehne eines gegebenen Bogens, ist auch der Durchmesser $ad$ des Kreises $acd$ gegeben. Aus dem Winkel $cad$, gleich 24° 21′, erhalten wir $cb$ gleich 2496, wenn der Halbmesser des das Dreieck umschreibenden Kreises 100000 ist; und nach dem Verhältnisse von $bc$ zu $ab$ ergiebt sich $ab$ selbst als 3225, und der zu dieser Sehne zugehörige Winkel $acb$ gleich 341° 26′, und daraus auch der Rest, wenn 360° zwei Rechte sind, $cbd$ zu 4° 13′^[4], und die dazu gehörige Sehne $ac$

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ²⁰⁷) Die 1514 Jahre sind römische, also kommen hinzu $\textstyle {\frac {1514}{4}}=378$ Tage, es sind also 1515^a 13^d oder 25 $\times$ 60 + 15 ägyptische Jahre und 13 Tage. Hierfür findet man in den Tafeln Buch III. Cap. 6.

   die einfache Anomalie für 25 $\times$ 60 =	157° 15′ 03″
   15 =	001° 34′ 21″ 02‴
   13 =	000° 00′ 13″ 26
   Ort Christi aus Buch III. Cap. 11 =	006° 45
   zusammen =	165° 34′ 37″ 28‴

   wofür im Text 165° 39′ fere steht, welche Differenz voraussetzen würde, dass Copernicus seine Bestimmung auf den 12. September des Jahres 1515 n. Chr. bezieht, was mit seiner eigenen Angabe vom 14. September sehr nahe übereinstimmt.

2. ²⁰⁸)

   Der Ort Christi für die Anomalie ist		6° 45′
   hiervon ab die Anomalie für 60 Jahre		6° 17′ 24″ 09‴
   	bleiben	0° 27′ 35″ 51
   hiervon ab die Anomalie für 4 Jahre		0° 25′ 09″ 36
   	bleiben	0° 02′ 26″ 15
   hiervon ab die Anomalie für 2 $\times$ Tage		0° 02′ 04
   	bleiben	0° 00′ 22″ 15
   hiervon ab die Anomalie für 21 Tage		0° 00′ 21″ 42
   	bleiben	0° 00′ 00″ 33‴.

   welche zu vernachlässigen sind; also beträgt die Zeit vom Anfange der Anomalie 64 Jahre 141 Tage, wofür im Text 64 Jahre fere gesetzt ist.

3. ²⁰⁹) Buch III. Cap. 16 u. 18.
4. ²¹⁰) Die Säc.-Ausg. hat hier, und nachher wiederholt, 4° 23′ statt der 4° 13′ der alten Drucke, es lässt sich aber leicht erkennen, dass die alte Lesart die richtige ist; denn, wenn wir 360° = 2$R$ setzen, so war gefunden:

   Winkel $acb$ =	341° 26′
   $cab$ =	014° 21
   zusammen	355° 47′
   dies von	360°	ab
   ergiebt $cbd$ =	004° 13′.

   Sind aber 360° = 4$R$, so werden alle Winkel halb so gross, also $cbd$ = 2° 61/2′, was die Säc.-Ausg. pag. 220 lin. 28 auch richtig hat, und nur mit 4° 13′ übereinstimmt. Nach einer Mittheilung des Herrn M. Curtze steht auch im Orig. Mscrpt. an zweiter Stelle wirklich XIII.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 183. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/211&oldid=- (Version vom 4.4.2019)