von denen der Halbmesser des jährlichen Umlaufkreises 10000 enthält, und bei ihrer grössten Nähe 9678: so beträgt die grösste Abside 1179 Erdradien, also die kleinste 1105 und folglich die mittlere 1142. Wenn wir nun mit 1179 in eine Million dividiren: so erhalten wir 848 als die Kathete, welche in dem rechtwinkeligen Dreiecke dem kleinsten Winkel gegenüberliegt, und dieser ist daher 2′ 55″ als die grösste Parallaxe, welche am Horizonte eintritt. Dividirt man ebenso mit der kleinsten Entfernung, also mit 1105 in eine Million: so kommen 905 heraus, und dies ergiebt für den Winkel der grössten Parallaxe bei der kleinsten Abside 3′ 7″. Es ist aber gezeigt, dass der Durchmesser der Sonne 527/60 Erddurchmesser beträgt, welche Grösse in der grössten Abside unter einem Winkel von 31′ 48″ erscheint. Denn 1179 verhält sich zu 527/60 wie 200000 zu 9245, welches die Sehne für einen Winkel von 31′ 48″ ist. Es folgt daraus, dass der Sonnendurchmesser in der kleinsten Entfernung von 1105 Erdradien unter einem Winkel von 33′ 54″ erscheint. Die Differenz hiervon beträgt 2′ 6″, diejenige der Parallaxen aber nur 12″. Ptolemäus ist der Meinung, dass beide wegen ihrer Kleinheit zu vernachlässigen wären, in Anbetracht, dass eine oder zwei Minuten nicht leicht mit dem Auge aufgefasst wird, und dies bei Secunden noch viel weniger möglich ist. Wenn wir daher die grösste Parallaxe von 3′ überall beibehalten: so werden wir keinen Fehler zu begehen scheinen. Die mittleren scheinbaren Durchmesser der Sonne erhalten wir aber aus den mittleren Abständen, oder, wie Einige, aus der scheinbaren stündlichen Bewegung der Sonne, deren Verhältniss zu ihrem Durchmesser sie auf 5 : 66 oder 1 zu 14⅕ schätzen. Die stündliche Bewegung der Sonne ist aber ihrer Entfernung nahezu proportional.
Beide Unterschiede erscheinen beim Monde, als dem näheren Gestirne, grösser. Denn während die grösste Entfernung von der Erde bei Neu- und Vollmond 65½ beträgt, ist nach den obigen[1] Entwickelungen, die kleinste 558/60; bei den Mondvierteln beträgt aber die grösste Entfernung 6821/60 und die kleinste 5217/60. Aus diesen vier Zahlenbestimmungen erhalten wir die Parallaxen des auf- oder untergehenden Mondes, wenn wir den Erdradius durch die Entfernung des Mondes von der Erde dividiren; und zwar ergiebt sich für die grösste Entfernung des Mondviertels 50′ 18″, für diejenige des Voll- und Neumondes 52′ 24″; für die kleinste Entfernung des Voll- und Neumondes 62′ 21″ und für die kleinste des Mondviertels 65′ 45″. Hieraus ergeben sich denn auch die scheinbaren Durchmesser des Mondes. Es ist nämlich nachgewiesen, dass der Durchmesser der Erde sich zu dem des Mondes verhält wie 7 zu 2, also verhält sich der Erdradius zu dem Durchmesser
Anmerkungen [des Übersetzers]
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 235. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/263&oldid=- (Version vom 13.3.2017)
