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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

und Mondfinsternisse enthalten sind, die Bogen beider Kreise nur um 2 Minuten von einander unterschieden sind, dem in Zeit 15 Minuten entsprechen. Deswegen bedienen wir uns zuweilen des Einen für den Andern, als ob sie dieselben wären. Ebenso wenden wir auch bei den Grenzen der Finsternisse dieselbe Breite des Mondes an, wie in der Mitte der Verfinsterung, obgleich diese Breite des Mondes immer wächst oder abnimmt. Aus demselben Grunde sind auch die Zwischenräume zwischen dem Eintritte und dem Austritte nicht ganz gleich, aber ihre Differenz ist so gering, dass es eine unnütze Zeitverschwendung zu sein scheint, dieselben genauer zu berechnen.

Auf diese Weise sind die Zeiten, die Dauer und die Grössen der Finsternisse in Theilen der Durchmesser ausgedrückt. Viele sind jedoch der Meinung, dass nicht nach den Durchmessern, sondern nach den Flächenräumen die verdunkelten Theile ermittelt werden müssen, weil nicht Linien sondern Flächen verfinstert werden. Es sei deswegen $abcd$ der Kreis der Sonne oder des Schattens, und $e$ dessen Mittelpunkt, $afcg$ der Kreis des Mondes, und $i$ dessen Mittelpunkt; beide Kreise mögen sich in den Punkten $a$ und $c$ schneiden; man ziehe durch beide Mittelpunkte die grade Linie $beif$, ferner $ae$, $ec$, $ia$ und $ic$, endlich $akc$ senkrecht gegen $bf$. Hieraus wollen wir ermitteln, wie gross der verdunkelte Flächenraum $adcg$ sei, und wie viele Zwölftel der ganzen Kreisfläche der theilweise verfinsterten Sonne oder des Mondes derselbe betrage. Aus dem Früheren sind die Halbmesser $ae$ und $ai$ der beiden Kreise, sowie der Abstand der Mittelpunkte, oder die Breite des Mondes $ei$ bekannt.

In dem Dreiecke $aci$ sind also die Seiten gegeben, und deshalb, nach den früheren Beweisen, auch die Winkel. Diesem Dreiecke ist aber das andere $eic$ ähnlich und gleich. Danach sind auch die Bogen $adc$ und $agc$ in Graden, von denen auf den ganzen Kreis 360 gehen, gegeben. Archimedes von Syrakus hat in seiner „Kreismessung"^[1] gelehrt, die Peripherie habe zum Durchmesser ein kleineres Verhältniss als drei und ein Siebentel, und ein grösseres als drei und zehn Einundsiebzigstel. Zwischen diesen beiden Grenzen nimmt Ptolomäus^[2] das Verhältniss von drei und acht Sechzigstel und dreissig Dreitausendsechshundertstel zu Eins. Und in diesem Verhältnisse stehen auch offenbar die Bogen

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ³³⁶) Dieser Satz findet sich in Ἀρϰιμήδους ϰύϰλου μέτρησις · πρότασις γ' und lautet daselbst: „Παντὸς ϰύϰλου ἡ περίμετρος, τῆς διαμέτρον, τριπλασίων ἐστὶ, ϰαὶ ἔτι ὑπερ έχετ, έλάσσοντ μὲν ἢ ἑβδόμψ μέρει τῆς διαμέτρου, μείζονι δὲ ἢ δέϰα ἑβδoμηϰοστομόνοις.“ Die lateinische Uebersetzung der Oxforder Ausgabe v. 1792 von Torelli lautet folgendermaassen: „Cujuslibet circuli ambitus diametri est triplus, et adhuc parte quadam excedit, quae quidem minor est septima diametri parte, major vero decem septuagesimis primis.“ Vergl. die angeführte Ausgabe Seite 205 und 206.
2. ³³⁷) Diese Angabe findet sich im Almagest VI. 7. und nähert sich der gebräuchlichen Ludolfschen Zahl bis auf ungefähr 0,00007, denn sie giebt ausgerechnet 3,141666…, während der Anfang der Ludolfschen Zahl 3,14159265 lautet.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 252. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/280&oldid=- (Version vom 4.4.2019)