Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/313

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36′. Die Excentricität war 5½ solcher Theile, von denen der Radius des Kreises 60 enthielt; beträgt letzterer dagegen 10000, so ist die Excentricität 917, was Alles den Beobachtungen sehr nahe entspricht.

Coppernicus 101.png

Es sei der Kreis, dessen Bogen von der ersten zur zweiten Opposition 99° 55′, 33° 26′ enthalten, und es werde durch den Mittelpunkt der Durchmesser gezogen, so dass die grösste Abside und der Bogen gleich 77° 15′, gleich 177° 10′ und gleich 30° 36′ sei. Der Mittelpunkt der Erdbahn sei und die Entfernung de betrage 687, als drei Viertel von jenen 917 Theilen; mit dem vierten Theile gleich 229 beschreibe man die Epicykel um die Punkte , und , ziehe , , , , , , und in den Epicykeln , , und , so dass die Winkel , , und beziehlich gleich sind den Winkeln , und ; endlich verbinde man die Punkte , und durch grade Linien mit . Da nun in dem Dreiecke , wegen des gegebenen Winkels , der Winkel gleich 102° 45′ und die Seite gleich 687, wenn gleich 10000: so ergiebt sich auch die dritte Seite gleich 10174 derselben Theile, Winkel gleich 3° 48′ und, als Rest, Winkel gleich 73° 27′, und der ganze Winkel gleich 81° 3′. Folglich sind auch in dem Dreiecke zwei Seiten, gleich 10174 und gleich 229, und der Winkel gegeben, daraus ergiebt sich der Winkel gleich 1° 17′, folglich der dritte, als Rest gleich 72° 10′. Ebenso verfährt man im Dreiecke ; denn es bleiben die Seiten und immer den früheren gleich, der Winkel ist aber gleich 2° 50′ gegeben; folglich ist gleich 9314, wenn gleich 10000 und der Winkel gleich 12′. So erweist sich auch in dem Dreiecke , in welchem zwei Seiten und der Winkel gleich 177° 22′ gegeben sind, der Winkel gleich 4′. Zieht man die Summe 16′ von dem Winkel ab; so bleiben 176° 54′ gleich dem Winkel