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von dem unterscheidet, welches Ptolemäus angiebt[1]. Die ganze Linie ist aber gleich 10854 und der Rest des Durchmessers, gleich 9146. Da aber der Epicykel in die Entfernung des Planeten immer um 285, d. h. um seinen Halbmesser, verkleinert: in aber um ebensoviel vergrössert: so wird deshalb die grösste Entfernung Saturns vom Mittelpunkte gleich 10569, die kleinste gleich 9431, wenn gleich 10000. Nach diesem Verhältnisse kommen auf Saturns Apogeum 9p 42I, wenn der Radius der Erdbahn 1p ist, und auf das Perigeum 8p 39I. Hieraus kann man schon schliessen, dass die Parallaxen Saturns nach dem Maasse grösser sind, welches beim Monde über dessen geringe Parallaxen entwickelt ist. Die grössten betragen, wenn Saturn im Apogeum steht, 5° 55′, wenn im Perigeum, 6° 39′. Ihre Differenz beträgt also 44′, und sie treten ein, wenn die vom Planeten her gezogenen Linien die Erdbahn berühren. Bei diesem Beispiele finden sich einige Abweichungen in der Bewegung Saturns, welche wir nachher auf einmal, und in Verbindung mit den übrigen vier Planeten entwickeln wollen.

Capitel 10.
Darlegungen der Bewegung des Jupiter.

Nachdem wir den Saturn abgehandelt haben, wollen wir uns bei der Bewegung Jupiters derselben Methode und Anordnung der Ableitung bedienen, indem wir zuerst drei von Ptolemäus überlieferte und berechnete Oerter vornehmen, und dieselben durch die oben gezeigte Umwandlung der Kreise, entweder übereinstimmend, oder nicht viel von einander abweichend, wiederherstellen. Die erste Opposition fand statt im Jahre 17 Hadrian’s, am ersten Tage des ägyptischen Monats Epiphi, eine Stunde vor Mitternacht des folgenden Tages, und, wie er sagt, in 23° 11′[2] des Scorpion. Zieht man hiervon die Präcession der Nachtgleichen ab, so bleiben 226° 33′. Die zweite Beobachtung hat er aufgezeichnet im Jahre 21 Hadrian’s, am 13ten Tage des ägyptischen Monats Phaophi, zwei Stunden vor Mitternacht des folgenden Tages, in 6° 54′[3] der Fische, aber in Bezug auf die Fixsternsphäre in 331° 16′. Die dritte Beobachtung war im ersten Jahre des Antoninus in der Nacht vom 20sten auf den 21sten Tag des Monats Athyr, 5 Stunden nach Mitternacht in 7° 45′ der Fixsternsphäre[4]. Es sind also von der ersten bis zur zweiten Beobachtung 3 ägyptische Jahre 106 Tage 23 Stunden[5] verstrichen, und die erscheinende Bewegung des Planeten betrug während dem 104° 43′[6]; zwischen der zweiten und dritten Beobachtung liegen aber 1 Jahr 37 Tage 7 Stunden [5] und die scheinbare Bewegung des Planeten ist 36° 29′[6]. In dem ersten Zeitraume ist die mittlere Bewegung 99° 55′[7], im zweiten 33° 26′[8]. Er fand aber den Bogen des excentrischen Kreises von der grössten Abside bis zur ersten Opposition zu 77° 15′, den folgenden Bogen von der zweiten Opposition bis zur kleinsten Abside zu 2° 50′, und von da bis zur dritten Opposition 30°

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [53] 385) Im Almagest XI. 6. gegen Ende ist = 6p 30I angegeben.
  2. [53] 386) Im Almagest XI. 1. zu Anfange ist dieser Ort Jupiters zu 23° 51′ Scorpionis angegeben.
  3. [53] 387) Im Almagest XI. 1. ist dieser Ort Jupiters zu 7° 54′ Piscium angegeben.
  4. [53] 388) Ptolemäus giebt diesen Ort Jupiters zu 14° 23′ Arietis, Almagest XI. 1., an. Die Correction wegen des Vorrückens der Frühlingsnachtgleichen ist bei allen drei Beobachtungen zu 6° 38′ angenommen, so dass sich die Oerter in Bezug auf die Fixsternsphäre folgendermassen ergeben:
    1, 233° 11′ 6° 38′ = 226° 33′
    2, 337° 54′ 6° 38′ = 331° 16′
    3, 014° 23′ 6° 38′ = 007° 45′
  5. a b [53] 389) Die Data dieser drei Ptolemäischen Beobachtungen liegen nach ägyptischer Zeitrechnung und nach Regierungsjahren Hadrians
    1, 16a 300h 11h
    Differenz 3a 106d 23h
    1 037 07
    2, 20 042 10
    3, 21 079 17
  6. a b [53] 390) Die Oerter Jupiters bei allen drei Beobachtungen sind:
    1, 226° 33′
    Differenz 104° 43′
    036° 29′
    2, 331° 16′
    3, 00 45′
  7. [53] 391) Nach der Tafel der parallactischen Bewegung des Jupiter, Buch V. Cap. 1. hat man für
    03a 268° 15′ 24″ 45‴
    60d 054 09 03 49
    46d 041 30 56 55
    57I 000 51 26 36 37⁗
    30II 000 00 27 04 31 54V
    zusammen 364° 47′ 19″ 10‴ 08⁗ 54V
    dies von 2 360° abgezogen giebt 355° 12′ 40″ 50‴
    hierzu die Differenz aus Anm. 390) 104° 43′
    giebt 099° 55 wie im Text.
  8. [53] 392)
    Ebenso erhält man für 01a 329° 25′ 08″ 15‴
    37d 033° 23 35 21
    17I 000° 15 20 34 04⁗
    30II 000° 00 27 04 31 54V
    zusammen 363° 04 31″ 14‴ 35⁗ 54V
    dies von 2 360° abgezogen giebt 356° 55 28 46
    hierzu die Differenz aus Anm. 390) 036° 29
    giebt 033° 24′, wofür im Texte 33° 26′ steht.