Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/311

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Bewegung[1] Saturns 116° 31′ und deshalb der mittlere Ort Saturns 199° 10′[2], und der Ort der grössten Abside des excentrischen Kreises gleich 240° 20′[3].

Coppernicus 100.png

Es sei dem Vorstehenden gemäss der excentrische Kreis, dessen Mittelpunkt in , in dessen Durchmesser das Apogeum in , das Perigeum in , und der Mittelpunkt der Erdbahn in liegt. Man ziehe und und beschreibe um den Mittelpunkt mit dem dritten Theile von den Epicykel, in welchem der Ort des Planeten sei, wobei der Winkel gleich . Durch den Mittelpunkt der Erdbahn ziehe man , vorläufig in derselben Ebene des Kreises , und parallel mit , so dass in das Apogeum und in das Perigeum in Bezug auf den Planeten liegt. Man schneide aber auf demselben Kreise den Bogen zu 116° 31′ nach der Berechnung der Anomalie der Parallaxe ab, und ziehe , und , welche Letztere die Peripherie der Bahn zu beiden Seiten schneidet. Da nun der Winkel gleich 40° 10′, und nach der Voraussetzung gleich dem Winkel ist: so ist der Nebenwinkel gleich 138° 50′ und ist gleich 854, wenn gleich 10000; hierdurch erweist sich in dem Dreiecke die dritte Seite zu 10667 derselben Theile, der Winkel zu 38° 9′ und der noch übrige Winkel zu 3° 1′, folglich der ganze Winkel zu 44° 11′. So ist wieder in dem Dreiecke die Seite gleich 285 und gegeben, und es erweist sich die dritte Seite zu 10465 derselben Theile und der Winkel zu 1° 5′. Folglich ist klar, dass die ganze Differenz, oder die Prosthaphärese, zwischen dem mittleren und wahren Orte des Planeten gleich ist 4° 6′, als die Summe der Winkel und . Daher würde, wenn die Erde in oder gestanden hätte, Saturn in 203° 16′ vom ersten Sterne des Widders abstehend erschienen sein, ebenso wie sein Ort vom Mittelpunkt aus gesehen sein würde. Da aber die Erde in steht, so wird er in 209° gesehen. Die Differenz von 5° 44′ ist die Parallaxe gemäss dem Winkel . Nun ist aber der Bogen , nach der Gleichmässigkeit berechnet, gleich 116° 33′[4], zieht man davon die Prosthaphärese ab, so bleibt gleich 112° 25′, und folglich die Ergänzung gleich 67° 31′[5], durch welche dann auch der Winkel bekannt ist. Deshalb sind im Dreiecke , dessen Seiten und Winkel gegeben sind, auch die Verhältnisse gegeben, wonach gleich 10465, gleich 1090 ist, wenn oder 10000 beträgt. Wenn aber , nach altem Brauche, 60p ist, so wird gleich 6p 32I, was sich wahrlich wenig

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [52] 380) Im ursprünglichen Texte steht hier „die Anomalie der parallactischen Bewegung des Saturn“, die alten Ausgaben haben „die parallactische Bewegung der Anomalie des Saturn“, es ist aber in der That dasjenige gemeint, was bisher einfach „die parallactische Bewegung“ genannt worden ist, was sich aus der Berechnung der gleich folgenden Anmerkung bestätigt.
  2. [52] 381) Nach der Tafel der parallactischen Bewegung Saturns Buch V. Cap. 1. ist dieselbe für
    25 60a 48 60° 021° 19′ 01″
    14a 03 60 005° 28 44 15‴
    60d 057° 07 44 05
    07d 006° 39 54 08
    12I 000° 11 25 32 49⁗
    30II 000° 00 28 33 52 3V
    Ort Christi 205° 49
    Zusammen 51 60° 296° 36′ 17″ 34‴ 41⁗
    oder 9c 116° 36′ 17″ 34‴ 41⁗ dies von der einfachen
    Bewegung der Sonne 315° 41 51 31 22 abgezogen
    giebt die mittlere Bewegung Saturns = 199° 04′ 33″ 56‴ 41⁗, wofür die Ausgaben haben
    [53] 199° 10′, während die parallactische Bewegung Saturns in den Ausgaben angegeben wird zu 116° 31′ statt zu 116° 36′. Im Texte der Uebersetzung sind die Zahlenangaben der Säcular-Ausgabe beibehalten.
  3. [53] 382) Vergl. Buch V. Cap. 6 gegen Ende.
  4. [53] 383) Vergl. Anm. 381), wo dieser Winkel = 116° 36′ gefunden ist. Dort ist dieser Winkel im Text = 116° 31′ hier = 116° 33′ angegeben. Da nun die abzuziehende Prosthaphärese eben = 4° 6′ gefunden und die Differenz zu 112° 25′ angegeben ist, so ist bei der Berechnung dieser Differenz auch hier = 116° 31′ angenommen, wie die Amsterdamer und Warschauer Ausgaben lesen.
  5. [53] 384) 180° 112° 25′ = 67° 35′ so lesen wieder die am Schlusse der vorigen Anmerkung bezeichneten Ausgaben, während die übrigen Ausgaben 31′ haben.