Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/320

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

gezogen. In dem Dreiecke sind also die Seite gleich 687, gleich 10000, und der von ihnen eingeschlossene Winkel gleich 140° 59′ gegeben. Hieraus berechnet sich die Basis zu 10543 derselben Theile und der Winkel zu 2° 21′, um welchen der Winkel vom Winkel verschieden ist. Folglich ist der ganze Winkel gleich 41° 22′. Daher ist in dem Dreiecke der Winkel nebst den ihn einschliessenden Seiten gleich 10543 und gleich 229, als dem dritten Theile des Abstandes , bekannt, während gleich 10000 ist. Es ergiebt sich hieraus die dritte Seite gleich 10373 und der Winkel gleich 50′. Da sich aber die Linien und in schneiden, so ist der Winkel die Differenz zwischen und , d. h. der mittleren und der wahren Bewegung. Zieht man die Summe der Winkel und , also 3° 11′, von 39° 1′ ab: so bleibt der Winkel gleich 35° 50′, als Abstand des Planeten von der grössten Abside. Der Ort der grössten Abside war aber 159°, dies addirt, giebt 194° 50′. Dies war der wahre Ort Jupiters in Bezug auf den Mittelpunkt ; gesehen wurde er aber in 205° 9′, die Differenz von 10° 19′ machte also die Parallaxe aus. Nun werde die Erdbahn um den Mittelpunkt construirt, und der Durchmesser parallel mit gezogen so dass das parallactische Apogeum ist. Der Bogen werde nach Maassgabe der mittleren parallactischen Anomalie gleich 111° 15′ gemacht, und über hinaus bis im entgegengesetzten Bogen der Erdbahn verlängert, dann wird in das wahre Apogeum des Planeten sein, und die Winkeldifferenz , gleich , ergiebt den ganzen Bogen zu 114° 26′ und das Supplement gleich 65° 34′. Da aber gleich 10° 19′ gefunden ist, so ist gleich 104° 7′. Da also in dem Dreiecke die Winkel gegeben sind, so ist auch das Verhältniss der Seiten bekannt, nämlich zu wie 9698 zu 1791; ist also gleich 10373, so ist es gleich 1916, während gleich 10000. Ptolemäus aber fand gleich 11. 30I, wenn der Radius gleich 60 war, dies ist auch ungefähr das Verhältniss von 10000 zu 1916, und deshalb besteht zwischen ihm und uns keine Differenz. Der Durchmesser verhält sich also zum Durchmesser wie 5.13I zu 1. Ebenso verhält sich zu oder zu wie 5. 13I 9II zu 1., folglich ist gleich 21I 29II und gleich 7I 10II. Also verhält sich die ganze Linie weniger , d. h. die Entfernung Jupiters im Apogeum, zum Halbmesser der Erdbahn, wie 5. 27I 29II zu 1., und die Summe von und , als Entfernung im Perigeum, ist 4. 58I 49II", und für die mittleren Oerter je nach Maassgabe derselben. Hieraus ergiebt sich auch, dass die grösste Parallaxe Jupiters im Apogeum gleich 10° 35′, im Perigeum gleich 11° 35′ ist. Zwischen beiden besteht ein Unterschied von 1°. Hiermit sind sowohl die gleichmässigen als auch die erscheinenden Bewegungen Jupiters entwickelt.