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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

ziehen, dass die Hälfte von $bf$ zu $fe$ sich verhält, wie die Bewegung des Auges zu der Bewegung des Planeten.

Da diese Linie $efb$ vom Mittelpunkte $d$ entfernt liegt, so nimmt dieselbe in $fb$ zu und in $fe$ ab, bis das verlangte Verhältniss eintritt. Ich behaupte, dass der im Punkte $f$ befindliche Planet uns den Anblick des Stillstandes darbietet, und wie klein wir auch einen Bogen zu beiden Seiten von $f$ annehmen: so finden wir die Bewegung in dem nach dem Apogeum hin gelegenen Bogen rechtläufig, diejenige in dem zum Perigeum hin gelegenen aber rückläufig. Um dies zu beweisen, nehmen wir zuerst den nach dem Apogeum hin gelegenen Bogen $fg$, und ziehen $egk$, $bg$, $dg$ und $df$. Da nun in dem Dreiecke $bge$ der Abschnitt $bf$ der grösseren Seite $be$ grösser ist als $bg$, so hat $bf$ und $ef$ ein grösseres Verhältniss als der Winkel $feg$ zu dem Winkel $gbf$. Folglich ist auch das Verhältniss der Hälfte von $bf$ zu $fe$ grösser als dasjenige des Winkels $feg$ zu dem Doppelten des Winkels $gbf$, d. h. zu dem Winkel $gdf$. Aber das Verhältniss der Hälfte von $bf$ zu $fe$ ist gleich demjenigen der Bewegung der Erde zu der Geschwindigkeit des Planeten; also ist das Verhältniss des Winkels $feg$ zu $gdf$ kleiner als dasjenige der Geschwindigkeit der Erde zu der des Planeten. Folglich ist der Winkel, welcher zu $fdg$ dasselbe Verhältniss hat, als die Bewegung der Erde zu der des Planeten, grösser als der Winkel $feg$; derselbe sei gleich $fei$: in derselben Zeit also, in welcher der Planet den Bogen $gf$ seiner Bahn durchläuft, scheint er für unser Auge einen diesem entgegengesetzten Raum zu durchlaufen, nämlich von $ef$ nach $el$. Es ist also klar, dass in derjenigen Zeit, in welcher der Planet für unser Auge den Bogen $gf$ in rückläufiger Bewegung unter dem kleineren Winkel $feg$ zurückzulegen scheint, die Bewegung der Erde ihn um den grösseren Winkel $fel$ im rechtläufigen Sinne versetzt; und dass also der Planet noch um die Winkeldifferenz $gel$ sich zu bewegen, also noch nicht still zu stehen scheint. Ebenso offenbar ist es aber auch, dass auf dieselbe Weise das Umgekehrte bewiesen wird; wenn wir in derselben Figur annehmen, dass die Hälfte von $gk$ zu $ge$ dasselbe Verhältniss habe, wie die Bewegung der Erde zu der Geschwindigkeit des Planeten. — Wir nehmen also den Bogen $gf$ von der graden Linie $ek$ aus zum Perigeum hin und ziehen $kf$, wodurch ein Dreieck $kef$ gebildet wird, in welchem $ge$ grösser als $ef$ ist; folglich ist $kg$ zu $ge$ ein kleineres Verhältniss, als dasjenige des Winkels $feg$ zu $fkg$. Ebenso ist auch das Verhältniss der Hälfte von $kg$ zu $gf$ kleiner, als dasjenige des Winkels $feg$ zu dem Doppelten von $fkg$, d. h.

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 333. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/361&oldid=- (Version vom 12.11.2019)