Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/373

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die Winkel und , und wenn diese mit den Beobachtungen übereinstimmen, so liefern sie uns den Beweis, dass wir keinen Fehler gemacht haben. Nehmen wir als Beispiel den Mars, weil derselbe in Hinsicht der Breite alle Uebrigen übertrifft. Seine grösste südliche Breite, und zwar in seinem Perigeum, hat Ptolemäus zu etwa 7°[1]; seine grösste nördliche Breite, und zwar in seinem Apogeum, zu 4° 20′[2] verzeichnet. Als wir aber den Winkel maassen, fanden wir denselben gleich 6° 50′, und den ihm entsprechenden Winkel fast gleich 4° 30′. Da nun das Verhältniss von zu gleich 1 zu 1, 22I 26II gegeben ist: so erhalten wir daraus, und aus dem Winkel , den Winkel zu etwa 1° 51′, als den Winkel der grössten südlichen Neigung. Und da sich zu verhält, wie 1 zu 1. 39I 57II, und der Winkel gleich dem Winkel gleich 1° 51′ ist: so ergiebt sich der von uns besprochene äussere Winkel gleich 4° 30′ für die Opposition des Planeten. Nehmen wir ebenso für die entgegengesetzte Stellung, wenn der Planet mit der Sonne in Conjunction ist, den Winkel gleich 0° 5′[1]: so erhalten wir, aus dem gegebenen Verhältnisse der Seiten und und dem Winkel , den Winkel gleich 0° 4′ und dessen Aussenwinkel nahe gleich 0° 9′, als Winkel der kleinsten Neigung; und aus diesem ergiebt sich der Winkel , als der Winkel der nördlichen Breite, nahe gleich 0° 6′. Ziehen wir nun die kleinste Neigung von der grössten ab, d. h. 0° 9′ von 1° 51′: so bleibt 1° 42′ und so viel beträgt die Schwankung dieser Neigung, ihre Hälfte ist ungefähr gleich 0° 50′ 30″. In ähnlicher Weise ergeben sich für die beiden andern Planeten, Jupiter und Saturn, die Neigungswinkel nebst den Breiten. Jupiters grösste Neigung beträgt nämlich 1° 42′, die kleinste 1° 18′; und seine ganze Schwankung umfasst nicht mehr als 0° 24′. Saturns grösste Neigung beträgt 2° 44′, die kleinste 2° 16′, und die Schwankung zwischen Beiden 0° 18′. Aus den kleinsten Neigungswinkeln, welche in der entgegengesetzten Stellung, wenn die Planeten hinter der Sonne verborgen sind, stattfinden, ergeben sich die Abweichungen von der Ekliptik in der Breite, beim Saturn gleich 2° 3′, beim Jupiter 1° 6′, was wir zu zeigen hatten, und uns für die unten aufzustellenden Tafeln notiren.

Capitel 4.
Ueber einiges Andere in Bezug auf die Berechnung der Breiten dieser drei Planeten im Allgemeinen.

Aus dieser Darstellung ergeben sich nun im Allgemeinen und Einzelnen die Breiten dieser drei Planeten. Die gemeinsame Schnittlinie der Ekliptik und der auf derselben senkrechten Ebene, gehe, wie früher, durch die äussersten Grenzen der Abweichungen; in liege die nördliche Grenze, die grade Linie sei die gemeinschaftliche Schnittlinie der Planetenbahn, und schneide im Punkte ; um diesen Punkt beschreiben wir den Kreis

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. a b [63] 469) Almagest XIII. 5, wo folgende Grenzen gegeben sind:
    Saturn 3° 5′
    2° 2′
    Jupiter 2° 8′ dafür steht in allen Ausgaben 2° 7′
    1° 5′
    Mars 7° 7′ dafür steht in allen Ausgaben 7° 0′
    0° 4′ dafür steht in allen Ausgaben 0° 5′
  2. [63] 470) Almagest XIII. 5, wo 4° 21′ steht, wofür in allen Ausg., wie hier, 4° 20′ gelesen wird.