Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/416

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121) Die Säcular-Ausgabe liest hier „in anomalia semicirculo minore“, während die alten Drucke wohl richtiger „in anomaliae semicirculo minore“ haben. Diese abweichende Lesart ist in den Anmerkungen der Säc.-Ausg. ausnahmsweise nicht vermerkt, und gehört wohl zu den Druckfehlern.


122) Dies ergiebt sich aus der Proportion 24 : 60 = 22 : , woraus = 55

ebenso wie gleich nachher: 24 : 60 = 20 : , woraus = 50


123) Die Säc.-Ausg. liest richtig 48°, während die alten Drucke 28° haben.


124) Die hier eingefügte Rechenregel enthält nur die Amsterdamer Ausgabe, und die Säcular-Ausgabe in den Anmerkungen zu pag. 182.


125) In dem 6ten Capitel des III. Buches ist gezeigt, dass das ganze Vorrücken der Nachtgleichen in 1717 ägyptischen Jahren 23° 57′, oder besser in 25816 ägyptischen Jahren 360° beträgt, wir hätten also 25816 : 432 = 360 : , was für giebt 6° 1′ 27″, wofür im Texte 6° gesetzt ist. Die Tafeln desselben Capitels ergeben folgendes: 432 Jahre sind 7 60 + 12,

7 60 giebt 5° 51′ 24″
12 0° 10 02 25‴
zusammen 01′ 26″ 25‴


126) Da nach Anm. 100) und 108) der ganze Umlauf der Präcession der Nachtgleichen, also 360°, eine Anzahl von 25816 ägyptischen Jahren erfordert, so setzt eine Präcession von 23° 57′ einen Zeitraum von 1717,4711…, und nicht von rund 1717 ägyptischen Jahren voraus. Berechnet man auf dieser Grundlage die doppelte Anomalie, so hat man

1717,47111… : 432 = 360 :
woraus = 90° 33′ 10″ 5‴.

Ermittelt man dagegen die doppelte Anomalie nach den Tafeln des 6ten Capitel Buch III. so erhält man die einfache Bewegung der Anomalie

für 7 60 Jahr = 44° 01′ 04″
12 = 01° 15 28 49
zusammen = 45° 16′ 32″ 49‴
mit 2 multiplicirt = 90° 33′ 05″ 38‴

wofür im im Text 90° 35′ gesetzt ist.


127) In der Weise der Anm. 125) erhält man aus

25816 : 742 = 360 :
= 10° 20′ 49″ 27‴
Die Tafeln ergeben für 12 60 Jahre = 10° 02′ 25″
22 = 00° 18′ 24″ 25‴
zusammen = 10° 20′ 49″ 25‴

wofür im Texte 10° 21′ gesetzt ist.


128) Vergl. Anm. 91), wo sich im Register über die Aenderung der Nachtgleichen beim Regulus 11° 35′ und beim Scorpion 11° 30′ ergeben hat.


129) Nach den Anmerkungen 127) und 128) hat man bei der Annahme von 11° 35′ entweder 1° 14′ 0″ 6‴ oder 1° 14′ 10″ 35‴, und bei der Annahme von 11° 30′ entweder 1° 9″ 0″ 6‴ oder 1° 9′ 10″ 35‴. Offenbar haben wir für die Folge die Angabe 11° 30′ zu Grunde zu legen.


130) Der Unterschied zwischen der mittleren und der wahren Bewegung der Nachtgleichen hat sich Buch III. Cap. 7. zu 1° 10′ ergeben.


131) Zur Erläuterung und Erweiterung dieses Capitels möge die folgende Berechnung hier ihre Stelle finden:

der 1te Zeitraum von Timochares 293 v. Chr. bis Ptolemäus 139 n. Chr. umfasst 432 Jahre
2te Ptolemäus 139 n. Chr. bis Albategnius 881 n. Chr. 742
3te Albategnius 881 n. Chr. bis Copernicus 1525 n. Chr. 644

Zur Ermittelung der wirklichen Bewegung der Nachtgleichen in dem 3ten Zeitraume haben wir

dieselbe von Ptolemäus bis Copernicus in 1386 Jahren = 20° 40′ (Spica)
und von Ptolemäus bis Albategnius in 742 = 11° 30′ 129)
folglich von Albategnius bis Copernicus in 644 Jahren = 09° 10′.

In den drei Zeiträumen beträgt die gleichmässige und wirkliche Bewegung

1, 0 und 04° 20′ letztere ist verkleinert um 1° 40′ = = 0° 31′
2, 10° 21′ 11° 30′ vergrössert 09′ =
3, 0 09° 10′ 0° 10′ =