Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/417

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Die hier gebrauchten Buchstaben beziehen sich auf die Figur im Texte, in welche der Punkt der Anomalie zur Zeit des Copernicus zwischen und mit , und das Loth von auf , mit eingetragen ist.

Die doppelten Anomalien betragen in denselben Zeiträumen

1, Bogen = 090° 35′
2, = 155° 34′
3, = 135° 02′ also Bogen = 21° 11′
= 113° 51'
Hiernach ist Bogen = 246° 09′
= 225° 17′ 30″
= 020° 51′ 30″

Zieht man ferner den Bogen = 335° 53′ 30″ von 360° ab, so erhält man

= 24° 6′ 30″.
Nun ist = = 356 wenn = 1000, also wenn = 70′ so ist = 024′
= = 722,87 = 050′
folglich = 074′
soll aber, wie oben, sein 1° 9′, ist also zu gross um 5′, ferner ist = 100′
folglich = 026′

soll aber, wie oben, sein 0° 31′, ist also zu klein um 5′.

Ebenso ist = =408,46 wenn = 1000, also wenn = 70′, so ist = 29′
= 24′
folglich = 05′,

soll aber, wie oben, sein 0° 10′, ist also zu klein um 5′.

Diese Differenzen werden alle ausgeglichen, wenn der kleine Kreis gegen den Sinn des Umlaufes der Anomalie um 2° 47′ 30″ gedreht wird, wodurch

= 42° 30′
= 18° 04′
= 48° 05′
= 26° 54′

werden.

Fängt man nun beim Messen der Bogen von an, so erhält man für die Periode

1, von bis Timochares den Bogen = 311° 55′
2, Ptolemäus = 042° 30′
3, Albategnius = 198° 04′
4, Copernicus = 333° 06′
Hiernach ist = 42° 30′ = 47′,29 wenn = 70′
= 18° 04′ = 21′,71
= 48° 05′ = 52′,09
= 26° 54′ = 31′,67
= + = 1° 40′
= + = 1° 9′
= - = 0° 10′,

was mit den hier zu Grunde gelegten Beobachtungen hinreichend übereinstimmt.


132) Die Säc.-Ausg. hat hierfür 144° 4′, die Tafeln geben aber

144° 40′ 15″ für 23 60 Jahre
000° 44 01 149‴ 7
zusammen 145° 24′ für 1387 Jahre wie die alten Ausgaben lesen.

Aus den doppelten Anomalien, wie sich dieselben gegen das Ende der Anm. 131) ergeben haben, erhält man aber, als Differenz zwischen Ptolemäus und Copernicus 290° 36′, und dies halbirt, ergiebt die einfache Anomalie 145° 18′.

Zu der einfachen Anomalie der Säc.-Ausg., also zu 144° 4′ kann man leicht mittelst der Tafeln die zugehörige Zeit berechnen, denn

138° 22′ 51″ entsprechen 22 60 = 1320 Jahren
005° 39 39 44 54
138° 01 29 16 86 Tagen
zusammen 144° 04′ 1375 Jahren 86 Tagen
hierzu für Ptolemäus 139
ergiebt das Jahr 1514 n. Chr.

Im Cap. 2. des III Buches bezeichnet aber Copernicus seine Beobachtungen der Spica durch die Jahre 1515 und 1525 n. Chr. Die einfache Anomalie 144° 4′ passt also zu keinem dieser beiden Beobachtungsjahre. Man könnte nun meinen, Copernicus bezöge sich auf das Jahr 1515, welches dem Jahre 1514 nahe liegt; aber im Anfange des vorliegenden Cap. selbst ist der Zeitunterschied zwischen den Beobachtungen des Ptolemäus und Copernicus, auch in