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vor Christi Geburt, d. h. im Jahre 127 vor Chr. den 7ten Juli. Der 7te Juli fällt aber 108 Tage nach der Frühlingsnachtgleiche. Da nun vom 21sten März bis zum 21sten September 184 Tage verstrichen, so haben wir

184d : 108d = 180° : °
woraus sich ergiebt: = 105° 39′ 08″
also 180° — = 074° 20′ 52″
Coppernicus 142.png

Ist nun der Aequator, die Ekliptik, das Herbstäquinoctium, so ist der

Bogen oder = 74° 20′ 52″
Winkel = 23" 51′ 20″

und man hat =

= 9.98359
= 9.64563
= 9.62922
woraus = 23° 04′ 53″
also = = 66° 55′ 07″

Wenn ferner das Zenith, [WS 1] der Horizont, der Pol, der Aufgangspunkt des Punktes der vorigen Figur, und der Stundenwinkel ist, so haben wir

=
oder =
= 66° 55′ 7″
= 36°
also = 9.62922
= 9.86126
= 9.49048
= 018° 1′ 17″
= 108° 1′ 17″

Hiernach hat man obige 3h 20m horae temporales in horae aequinoctiales umzuwandeln, indem man setzen muss

90° : 108° 1′ 17″ = 31/3 :

woraus sich ergiebt = 4h 0m 2s.851 horae aequinoctiales.


306)

Nach Hipparchs Beobachtung stand ☉ ♋ 10° 54′ = 100° 54′
☾ ♌ 29° = 149°
also war der beobachtete Abstand zwischen und = 048° 06′
der wahre Ort der Sonne war aber 10° 40′
des Mondes 28° 37′
also der wahre Abstand = 047° 57′
Differenz = 0009′, wie im Texte.


307) Zur Zeit der mittleren Conjunctionen und Oppositionen ist die halbe Sehne des doppelten Winkels , d. h. = 860, wenn der Radius 10000 beträgt, also Winkel = 4° 56′, wie im Text.


308) Der Durchmesser des kleinen Epicykels, also 2, ist nämlich = 2 237 = 474. Dies zu = 860 hinzuaddirt, giebt = 1334. Dies als halbe Sehne des doppelten Winkels genommen, während der Halbmesser 10000 beträgt, ergiebt den Winkel = 7° 40′, davon abgezogen den Winkel = 4° 56′, ergiebt als Rest 2° 44′.


309) Nimmt man 1123 als halbe Sehne des doppelten Winkels, so ist der entsprechende Winkel genau:

6° 26′ 52″.5, wofür im Texte steht 6° 29′, zieht man davon ab
4° 56 4° 56, so bleibt
1° 30′ 52″.5, 1° 33′.


310) Berechnet man diese Zahl mittelst der in Anm. 309) gefundenen Differenz, so ergiebt sich 33′,247, statt der 34′ des Textes.


311) Vergl. Almagest V. 8.

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: