Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/65

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, indem sie nur tun 2617 Theile grösser ist, als jene. Wenn wir aber den Bogen zu anderthalb und zu dreiviertel Graden annehmen: so haben wir die Sehne gleich 2618 und gleich 1309 Theilen, und obgleich die Sehne grösser als 1/2 sein muss, so scheint sie doch von der Hälfte sich nicht zu unterscheiden, sondern das Verhältniss der Bogen erscheint schon als dasselbe, wie dasjenige der Sehnen. Da wir also dahin gelangt zu sein scheinen, wo der Unterschied der graden und krummen Linie der Merklichkeit sich entzieht, gleichsam als ob beide nur eine Linie wären, so zweifeln wir nicht, dass sich die Sehnen, — für dreiviertel Grade gleich 1309, — in gleichem Verhältnisse einem Grade und den übrigen Theilen anschliessen, so dass, wenn wir den drei Theilen ein Viertel hinzufügen, wir einen Grad gleich 1745, einen halben Grad gleich 8721/2 Theilen, und einen drittel Grad gleich 582 Theilen setzen. Ich halte es aber für hinreichend, wenn wir nur die halben Sehnen der doppelten Bogen in das Verzeichniss aufnehmen, durch welche Abkürzung wir Dasjenige im Quadranten zusammenfassen, was für den Halbkreis ausgeführt werden müsste. Und dies zwar um so eher, als im Gebrauche häufiger die halben, als die ganzen Sehnen in der Entwicklung und Rechnung vorkommen. Wir haben aber ein um Sechstel-Grade fortschreitendes und drei Abtheilungen enthaltendes Verzeichniss angefertigt. In der ersten Abtheilung stehen die Grade oder Bogentheile und ihre Sechstel, die zweite Abtheilung enthält die Zahlen der halben Sehnen der doppelten Bogen, die dritte Abtheilung giebt die Differenzen dieser Zahlen, welche zwischen den einzelnen Graden liegen, und aus welchen man Dasjenige proportional berechnen kann, was den einzelnen Theilchen der Grade entspricht. Die Tafel ist nun folgende.