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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme

§ 2. Wir wollen die gesuchten Beziehungen ableiten und in (L) einführen.^[1] Dabei wollen wir voraussetzen, dass alle Körper „unmagnetisirbar“ seien, d. h. allgemein $B=H$ . Ferner wollen wir zu relativen Coordinaten übergehen und die entsprechende Differentiation nach der Zeit durch ${\frac {d}{dt}}$ bezeichnen, so dass allgemein ist

{\frac {\partial A}{\partial t}}+\Gamma (A)w-\mathrm {P} [wA]={\frac {dA}{dt}}

.

Wählen wir noch als Einheit der Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit im Vacuum, so wird aus (L):

\left.{\begin{aligned}\mathrm {P} \{H-[wE]\}&=J+{\frac {dD}{dt}}\\\mathrm {P} \{E+[wH]\}&=-{\frac {dH}{dt}}\\\Gamma (D)=\rho ;\quad \Gamma (H)=0\\D=E+P\end{aligned}}\right\}

(L₁).

Hier sind nun die Lorentz’schen Hypothesen anzufügen. Sei $w$ parallel $x$ ; dann lauten sie:

1. Durch die Translation erleidet jeder Körper eine Deformation derart, dass eine Strecke $r_{0}$ mit den Componenten $x_{0}y_{0}z_{0}$ übergeht in $r$ mit den Componenten $x={\frac {x_{0}}{k}},\ y=y_{0},\ z=z_{0}$ , wo

k^{2}={\frac {1}{1-w^{2}}}

.

(1)

Diess soll nach Lorentz bezeichnet werden durch das Symbol

r=\left({\frac {1}{k}},\ 1,\ 1\right)r_{0}

.

(2)

2. Wenn die Vertheilung der Elektricität $e$ auf die materiellen Elemente fest gegeben ist, so erfahren alle Kräfte $F_{0}$ auf gegebene Theilchen durch die Translation eine Veränderung, welche sich in der gleichen Symbolik darstellt durch

F=\left(1,\ {\frac {1}{k}},\ {\frac {1}{k}}\right)F_{0}

.

(3)

↑ Die jetzt folgenden Entwickelungen benutzen die gleichen rechnerischen Operationen, durch welche Lorentz auf seine Annahmen geführt ist. Bezüglich der Einzelheiten der Rechnung sei auf Lorentz a. a. O. verwiesen.

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1296. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_I.djvu/3&oldid=- (Version vom 17.10.2019)

[1] Die jetzt folgenden Entwickelungen benutzen die gleichen rechnerischen Operationen, durch welche Lorentz auf seine Annahmen geführt ist. Bezüglich der Einzelheiten der Rechnung sei auf Lorentz a. a. O. verwiesen.

[1]