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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme

3. Die Bewegungen, welche ein materielles Theilchen des fortgeführten Systems unter der Wirkung der Kräfte $F$ im Räume der $r$ ausführt, unterscheiden sich nur dadurch von den Bewegungen, welche dasselbe Theilchen im Fall der Ruhe unter der Wirkung der Kräfte $F_{0}$ im Raum der $r_{0}$ ausführt, dass der Ablauf in constantem Verhältniss verlangsamt ist. Entsprechende Strecken werden durchlaufen in Zeiten $t$ und $t_{0}$ , die durch die Gleichung

t=kt_{0}

(4)

verknüpft sind.

Bildet an einem bestimmten Theilchen $r_{0}t_{0}F_{0}$ ein zusammengehöriges System von Strecken, Zeiten, Kräften im Fall der Ruhe, so gehören die $rtF$ , welche den Gleichungen (1) bis (4) genügen, ebenfalls zusammen als Werthe, welche einen möglichen Zustand darstellen im Fall der Translation.

Wir wenden diese Sätze an: definitionsmässig ist in der Elektronentheorie

die „elektrische Kraft“ $E+[wH]$ der räumliche Mittelwerth der Kraft auf ein mit der Elektricitätsmenge 1 geladenes Theilchen; –

das „elektrische Moment der Volumeneinheit“ $P={\frac {\Sigma (er)}{\tau }}$ , wo $r$ die relative Verschiebung von $e$ , $\tau$ ein Volumen bedeutet, und die Summe über alle $e$ in diesem Volumen zu erstrecken ist; –

der „Leitungsstrom“ $J={\frac {\Sigma (eu)}{\tau }}$ , wo $u$ die relative Geschwindigkeit von $e$ ist.

Es seien nun $E_{0}P_{0}J_{0}$ zusammengehörige Werthe im Fall der Ruhe. Ihnen entsprechen für $e=e_{0}$ im Fall der Translation nach (3):

E+[wH]=\left(1,\ {\frac {1}{k}},\ {\frac {1}{k}}\right)E_{0}

;

ferner, da nach (2) $\tau ={\frac {\tau _{0}}{k}}$ und nach (2) und (4) $u=\left({\frac {1}{k^{2}}},\ {\frac {1}{k}},\ {\frac {1}{k}}\right)u_{0}$ ist:

{\begin{aligned}P&=(1,\ k,\ k)P_{0}\\J&=\left({\frac {1}{k}},\ 1,\ 1\right)J_{0}.\end{aligned}}

Ist also gegeben für die Ruhe:

{\begin{aligned}P_{0}&=\eta E_{0}\\J_{0}&=\sigma E_{0},\end{aligned}}

so folgt daraus für die Translation:

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Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1297. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_I.djvu/4&oldid=- (Version vom 17.10.2019)