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	Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip

c fort in der Richtung PQ; gleichfalls geht ein Lichtstrahl mit derselben Geschwindigkeit von P aus nach R (diese Bündel werden erhalten aus einem einzigen Bündel, das in P, in der Richtung PQ ankommend, unter einem Winkel von 45° eine durchsichtige

Glasplatte G trifft). In Q und R sind Spiegel senkrecht zu PQ bzw. PR aufgestellt. Das Ganze hat die Translationsgeschwindigkeit der Erde v. Wie steht es nun mit den Zeiten des Hin- und Herganges längs PQ und PR?

Für die Zeit, die das Licht braucht für den Hin- und Hergang zwischen P und Q, findet man leicht (man erinnere sich ähnlicher Probleme aus der Arithmetik: zwei Fußgänger zu gleicher Zeit von P und von Q nach rechts gehend, und ein Eilbote, zu derselben Zeit von P abreisend, Q überholend – dieser befindet sich dann in $Q_1\,$ – dann zurückkehrend und P in $P_2\,$ begegnend):

(1)	$\frac{l}{c-v}+\frac{l}{c+v}=\frac{2lc}{c^{2}-v^{2}}=\frac{2l}{c}\cdot\frac{1}{1-\cfrac{v^{2}}{c^{2}}}.\,$

Für die Berechnung der Zeit, die das Licht für den Hin- und Hergang zwischen P und R braucht, bedenke man, daß der Lichtstrahl R treffen wird, wenn dieser Punkt sich z. B. in $R_3\,$ befindet (wenn man die Huygenssche Konstruktion anwendet für die Reflexion an dem in P unter einem Winkel von 45° gestellten Spiegel, dabei beachtend, daß dieser sich mit einer Geschwindigkeit v fortbewegt, so ergibt sich daß der reflektierte Strahl sich tatsächlich in der Richtung $PR_3\,$ fortpflanzt). Nachdem er in $R_3\,$ reflektiert ist, wird der Lichtstrahl P treffen, wenn dieser Punkt sich in $P_4\,$ befindet. $PR_3P_4$ ist ein gleichschenkliges Dreieck, die Geschwindigkeit des Lichtes längs $PR_3\,$ und $R_3P_4\,$ ist gleich c. Aus der Proportionalität $PA\,:PR_3=v:c\,$ und mit $AR_3=l\,$ findet man