RE:Archytas 3

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Paulys Realencyclopädie der classischen Altertumswissenschaft
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Band II,1 (1895), Sp. 600602
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3) Des Mnesagoras oder Hestiaios Sohn (Diog. Laert. VIII 79) aus Tarent, ausgezeichnet durch seinen persönlichen Charakter sowie als Staatsmann, Feldherr, pythagoreischer Philosoph und Mathematiker. Aristoteles und Aristoxenos hatten eigene Werke über sein Leben und seine Schriften geschrieben (Athen. XII 545 a. Diog. Laert. V 25). Diese Werke haben sich verloren, und so mangelt uns, obgleich A. oft und mit grossem Ruhme genannt wird, eine genauere Kenntnis seines Lebens. A. blühte in der ersten Hälfte des 4. Jhdts. v. Chr. Er war siebenmal Stratege seiner Vaterstadt, obgleich sonst der Regel nach ein Bürger zu Tarent nur einmal diese Würde bekleiden durfte, und soll niemals geschlagen worden sein (Diog. Laert. VIII 79. 82). Besonders bemerkenswert ist sein Verhältnis zu Platon, der mit ihm sowie mit anderen Pythagoreern während seines Aufenthalts in Unteritalien in Verbindung trat. Hierauf beziehen sich die untergeschobenen Briefe Diog. Laert. III 22. VIII 80. Nach der einer bekannten horazischen Ode (I 28) zu Grunde liegenden Sage oder Nachricht lag A. in der Nähe des apulischen oder calabrischen Vorgebirges Matinum begraben. Von seiner Sinnesweise werden einzelne Züge überliefert, welche ihn als einen durch Sittlichkeit (Cic. de senect. 39), Selbstbeherrschung (Val. Max. IV 1 ext. 1) und Milde (Athen. XII 519 b) ausgezeichneten Mann erscheinen lassen (Zeller I⁵ 341, 2).

In den mathematischen Wissenschaften soll er Tüchtiges geleistet haben. Er gilt als Begründer der wissenschaftlichen Mechanik (Diog. VIII 83), er unterschied die harmonische Proportion [6, 8, 12] von der arithmetischen [1, 2, 3] und geometrischen [2, 4, 8] (Porphyr. in Ptolem. harmon. II 267 Wallis. Mullach II 119), er löste das Problem der Verdoppelung des Würfels mit Hülfe zweier Halbcylinder (Eutocius in Archimed. de sphaera et cylindro II 98. 106 Heiberg) und war selbständiger Forscher in der Harmonik.

An den Forschungen der pythagoreischen Schule über die Verhältnisse der Töne ist er wesentlich beteiligt (Ptol. Harm. V 13). Seine Schüler wussten nicht nur, dass die Verhältnisse der Consonanzen sich in Zahlen darstellen liessen, sie lehrten auch bereits, dass die grössere Höhe eines Tons durch schnellere Bewegung bedingt sei (Theon de mus. 13 p. 61 H. und Comm. in Ptol. harm. p. 237). Ferner hat er die Tonverhältnisse in allen drei Klanggeschlechtern genau zu berechnen gesucht; als die von ihm gefundenen [601] Resultate giebt Ptolemaios Harmonik I 13 folgende an:

e f g a
enharmonisches Geschlecht      28/27      36/35      5/4
chromatisches
28/27 243/224 32/27
diatonisches
28/27 8/7 9/8

(vgl. Westphal Metrik II 1¹, 230 = I² 71).

Dass ihm das Flötenspiel nicht unbekannt war, erfahren wir bei Athenaios IV 184 e, in seiner Lehre von den Tonverhältnissen berief er sich auf den Umstand, dass das kurze Rohr der Flöte einen hohen, das lange einen tiefen Ton hergiebt (Comm. in Ptol. harm. p. 237). Demnach ist wahrscheinlich, dass, was der citierten Stelle bei Theon (de mus. p. 61) vorausgeht, sowie alles, was Nikomachos harm. p. 19 vom Verhältnis der Töne auf der Flöte weiss, auf den Untersuchungen des A. beruht.

Zum Beweise seiner Kunstfertigkeit in der praktischen Mechanik wird als Werk von ihm eine automatisch fliegende Taube angeführt (Favorinus bei Gellius X 12). Die mathematischen Fragmente des A., an deren Echtheit nicht zu zweifeln ist, hat Blass am sorgfältigsten gesammelt (Mélanges Graux, Paris 1884, 573). Das Wenige, was Aristoteles (met. VIII 2, 1043 a 21; probl. XVI 9, 915 a 29) und Eudemos (Simplic. phys. 431, 11. 467, 26) über seine philosophischen Ansichten zu berichten wissen, entspricht dem pythagoreischen Standpunkte und ist nicht bedeutend, und die zahlreichen, zum Teil umfangreichen Bruchstücke logischer, physischer und ethischer Schriften, welche unter dem Namen des A. noch vorhanden sind (Verzeichnis bei Zeller III b³ 103), tragen insgesamt deutliche Spuren der Unechtheit an sich. So finden sich bei Simplicius (in Categ. und Phys.) zahlreiche Anführungen aus einer Schrift Περὶ τοῦ παvτός, in welcher die Kategorienlehre des Aristoteles stoisch überarbeitet vorliegt (Mullach I 570. II 118), und aus einer Abhandlung Περὶ τῶν ἀντικειμέvωv ähnlichen Inhalts (Mullach II 125). Περὶ τῶν δέκα κατηγοριῶν (Mullach I 570) ist ein ganz spätes, elendes Machwerk. Περὶ ἀρχᾶν (Stob. ecl. I 710. 722. Mullach I 567), Περὶ τοῦ ὄντος (Stob. ecl. II 22. Mullach I 569) sind voll peripatetischer Anklänge. Περὶ νοῦ καὶ αἰσθήσεως (Stob. ecl. I 784. Mullach I 565) unterscheidet ἐπιστήμη und δόξα in sokratisch-platonischer Weise. Die ethischen Schriften können schon wegen ihres Inhalts von keinem Vorsokratiker herrühren; es sind Περὶ ἀνδρὸς ἀγαθοῦ καὶ εὐδαίμονος (Stob. flor. 1, 72–81. 3, 76. 115, 27. Mullach I 533), Περὶ σοφίας (Iamblich. protr. IV 39. Porphyr. in Ptol. harm. 215 Wallis. Mullach I 558; bei Stob. flor. 1, 62 der Periktione zugeschrieben), Περὶ παιδεύσεως ἠθικῆς (Stob. flor. 1, 70. Io. Damasc. II 13, 120. Mullach I 557. II 120), Περὶ νόμου καὶ δικαιοσύνης (Stob. flor. 43, 129. 132–134. 46, 61. Mullach I 559), alles Stücke von nacharistotelischem Gepräge. Unecht sind ferner die beiden Briefe an Dionysios und an Platon (Diog. III 22. VIII 80). Genaueres in den Monographien von G. Hartenstein De A. Tar. frg. philosophicis, Lips. 1833. O. F. Gruppe Üb. d. Fragmente des A., Berlin 1840. F. Beckmann De Pythagoreorum reliquiis, Berlin 1844. 1850; Quaest. Pythag., Braunsberg [602] 1852. 55. 59. 68. A. E. Chaignet Pythagore et la philosophie pythagoricienne, Paris 1873, I 191. 255.

Nachträge und Berichtigungen

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Band S I (1903), Sp. 123
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S. 600, 16 zum Art. Archytas Nr. 3:

Ein apokryphes Werk des A. Ἀρχύτου τοῦ Μαξίμου [so] κυκλικῆς θεωρίας μετεώρων βιβλία τέσσαρα) ist im Cod. Ambros. D 27 sup. (und auch anderswo:Papadopoulos-Kerameus Hierosolym. Biblioth. IV 291) überliefert; vgl. Elter Analecta Graeca, Bonn. Progr. 1899, 37ff., der das Prooimion ediert hat.