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	Emil Cohn: Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper

Wir wollen desshalb unsere Aufgabe zunächst vereinfachen: die ersten beiden Maxwell’schen Gleichungen sollen für den Fall gleichförmiger Bewegung aller Körper so modificiert werden, dass sie die Resultate unter 2 ergeben, und zwar in den obengenannten Grenzen der Genauigkeit.

§ 2. Zwei durchgeführte Theorien stehen sich hier gegenüber:

Nach der Hertz’schen Theorie ist die relative Ausbreitung in aller Strenge unabhängig von der gemeinsamen Bewegung; die Theorie erklärt also die Thatsachen unter c und d, sie ist dagegen in Widerspruch mit den Thatsachen unter a und b. Die Lorentz’sche Theorie ergiebt alle angeführten Thatsachen, aber nur als Näherungen erster Ordnung; sie widerspricht daher der Forderung zu d. Offenbar genügt man allen Forderungen, wenn man in den Gliedern erster Ordnung mit Lorentz in Übereinstimmung bleibt, zugleich aber zum Ausdruck bringt, dass die optische Länge eines in beliebiger geschlossener Curve verlaufenden Strahls durch die Bewegung nicht geändert wird. Das heisst mit anderen Worten: die gesuchten Gleichungen müssen sich von den Lorentz’schen derartig unterscheiden, dass nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit, sondern ihr reciproker Wert die nach der Ausbreitungsrichtung genommene Componente der Körpergeschwindigkeit linear enthält. Dieses Postulat führt zu folgendem Ansatz für die Lichtausbreitung in durchsichtigen Körpern:

$\left.{\begin{aligned}&\mathrm {P} (M)={\frac {\partial {\mathfrak {E}}}{\partial t}},\ {\mathfrak {E}}=\varepsilon E-\varepsilon _{0}\mu _{0}[uM]\\-&\mathrm {P} (E)={\frac {\partial {\mathfrak {M}}}{\partial t}},\ {\mathfrak {M}}=\mu M+\varepsilon _{0}\mu _{0}[uE]\\&\Gamma ({\mathfrak {E}})=0\\&\Gamma ({\mathfrak {M}})=0\end{aligned}}\right\}$

(A).

Die Gleichungen gelten mit Bezug auf relative Coordinaten. Es bedeuten

$t$ die Zeit,

$E$ und $M$ electrische und magnetische Feldintensität,

$\varepsilon$ und $\mu$ Dielectricitätsconstante und Permeabilität,

$\varepsilon _{0}$ und $\mu _{0}$ die Werte dieser Constanten für das Vacuum,

$u$ die nach Zeit und Ort constante Geschwindigkeit der Körper,

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper. Nijhoff, La Haye 1900, Seite 518. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Cohn_Gleichungen_der_Electrodynamik_bewegte_K%C3%B6rper_1900.pdf/3&oldid=- (Version vom 8.1.2024)