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mittleren und der erscheinenden Bewegung der Nachtgleichen, welche wir suchten, und daraus folgt, dass die grösste Ablenkung der Pole = 28′ ist.[1]

Coppernicus 047.png

Nachdem dies so bestimmt ist, sei ein Bogen der Ekliptik, der mittlere Aequator, und der mittlere Schnittpunkt der erscheinenden Nachtgleichen, sei es des Widders oder der Wage, und durch die Pole des Bogens liege . Auf aber werden zu beiden Seiten gleiche Bogen und zu 1° 10′[2] genommen, so dass der ganze Bogen 2° 20′ beträgt. Ferner mögen zwei Bogen der erscheinenden Aequatoren und unter rechten Winkeln gegen und dessen Verlängerung beschrieben werden. Ich sage aber unter rechten Winkeln, während doch die Pole der Bogen und öfters ausserhalb des Kreises liegen, indem die seitliche Bewegung der Declination dazu kommt, wie dies bei der Hypothese[3] gezeigt ist: aber wegen des sehr mässigen Abstandes, welcher, wenn er am grössten wird, nicht den 350sten[4] Theil eines Rechten überschreitet, so nehmen wir jene für die Anschauung als rechte Winkel, denn es wird dadurch kein Fehler zum Vorschein kommen. Da also in dem Dreiecke der Winkel zu 66° 20′ gegeben ist, weil die Ergänzung zum Rechten, 23° 40′ der Winkel der mittleren Schiefe der Ekliptik ist, und Winkel ein Rechter. Winkel fast gleich und Seite 70′[5] ist: so ist also auch der Bogen , um welchen die Pole des mittleren und des erscheinenden Aequators von einander abstehen zu 28′[6] gegeben. Ebenso sind in dem Dreiecke die beiden Winkel und , den beiden und gleich, die Seite gleich der Seite ; folglich wird auch gleich gleich 28′[7] sein. Denn es wird sich zu verhalten, wie zu , und die Bewegungen sowohl der Pole als auch der Schnittpunkte werden ähnlich sein.


Capitel 8.
Ueber die einzelnen Unterschiede dieser Bewegungen nebst Erklärung ihres Verzeichnisses.

Wenn also = 70′ (in der ersten Figur des vorhergehenden Capitels) gegeben ist, welcher Bogen in seiner Länge von seiner Sehne nicht unterschieden zu sein scheint: so ist es nicht schwer, beliebige andere einzelne Unterschiede für die mittleren und erscheinenden Bewegungen zu ermitteln, welche die Griechen Prosthaphäresen (Vorwegnahmen), die Neueren: Gleichungen nennen, durch deren Wegnahme oder Hinzufügung die

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [23] 112) Die im Text angedeutete Rechnung stellt sich so dar: 7107 : 10000 = 50′ : 70′ = 20′ : 28 =  : der grössten Ablenkung der Pole.
  2. [23] 112a) Hier lesen die früheren Ausgaben 5/6°, während das Druckfehler-Verzeichniss und die Säcular-Ausgabe den im Texte benutzten Werth einsetzen. Auch gleich darauf müssen daher die früheren Ausgaben 1° 40′ für 2° 20′ haben.
  3. [23] 113) Buch III. Cap 3.
  4. [23] 114) Die Säcular-Ausgabe hat 350, während in den alten Drucken 450 steht. Diese Abweichung des Textes wird in den Anmerkungen der Säcular-Ausgabe ausnahmsweise nicht erwähnt. Am Schlusse des hier vorliegenden Capitels ergiebt sich, dass die grösste Ablenkung der Pole 28′ betrage, also nach jeder von beiden Seiten seiner mittleren Lage 14′. Dividirt man um 90° mit 450, so erhält man 12′, während bei der Division durch 350 vielmehr 15′ 25″, 7 herauskommt. Diese letztere Grösse wird offenbar von 14′ nicht überschritten, wohl aber 12′, und deshalb ist die Lesart der Säcular-Ausgabe richtig.
  5. [23] 114a) Hier lesen die früheren Ausgaben 50′, statt 70′.
  6. [23] 115) In dem rechtwinkligen, sphärischen Dreiecke ist = , wo = 70′ und = 23° 40′ ist, danach erzielt sich = 28′ 1″.9, wofür im Text 28′ gesetzt ist. Die früheren Ausgaben haben 20′.
  7. [23] 116) Auch hier lesen die früheren Ausgaben 20′, was sich mit den übrigen Zahlangaben nicht vereinigen lässt. Vergl. Anm. 115).