Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/179

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Erscheinungen berechnet werden. Wir werden uns des griechischen Wortes als des geeigneteren bedienen. Wenn nun 3° betrüge: so erhielten wir aus dem Verhältnisse von zu der Sehne , die Prostaphärese = 4′[1]. Wenn der Bogen 6° ist, 7′[2], wenn 9°, 11′[3] und so weiter. Bei der Aenderung der Schiefe glauben wir in ähnlicher Weise verfahren zu müssen, wo der Unterschied zwischen der grössten und kleinsten Schiefe, wie gesagt[4], gleich 24′ gefunden ist, welche unter dem Halbkreise der einfachen Anomalie in 1717 Jahren zurückgelegt werden. Der mittlere Werth unter dem Quadranten des Kreises beträgt 12′, und der Pol des kleinen Kreises dieser Anomalie gehört der mittleren Schiefe von 23° 40′ an. Und in dieser Weise werden wir, wie gesagt, die übrigen Theile des Unterschiedes, den vorhin angegebenen ungefähr proportional ableiten, wie dies in dem nachfolgenden Verzeichnisse enthalten ist. Obgleich nun die erscheinenden Bewegungen in verschiedenen Weisen nach diesen Ableitungen zusammengesetzt werden können: so gefiel uns doch diejenige Art am meisten, nach welcher jede einzelne Prosthaphärese für sich erhalten wird, wodurch die Berechnung dieser Bewegungen für das Verständniss leichter wird, und mit den dargelegten Entwickelungen mehr übereinstimmt. Wir haben daher eine Tafel von 60 Zeilen angefertigt, welche nach je 3 Graden des Kreises fortschreitet. So wird sie nämlich weder eine ausgedehnte Weitläufigkeit noch eine zu gedrängte Kürze zu haben scheinen; wie wir denn so in den spätern ähnlichen Tafeln auch verfahren wollen. Die gegenwärtige hat nur vier Rubriken, von denen die beiden ersten die Grade jedes der beiden Halbkreise enthalten, die wir die gemeinschaftlichen Zahlen nennen, weil durch die einfache Zahl die Schiefe der Ekliptik erhalten wird, und die verdoppelte zur Prosthaphärese der Nachtgleichen dient, deren Anfang vom Beginne des Wachsthumes genommen ist. In der dritten Rubrik sind die Prosthaphäresen der Nachtgleichen aufgestellt, welche den einzelnen Dreigradigkeiten entsprechen, und zu der mittleren Bewegung, die wir von dem ersten Sterne des Widderkopfes gegen den Frühlingsnachtgleichenpunkt hin anfangen, entweder zu addiren oder davon abzuziehen sind. Die abzuziehenden Prosthaphäresen entsprechen dem kleinen Halbkreise der Anomalie,[5] oder der ersten Rubrik, die zuzufügenden der zweiten Rubrik, und dem folgenden Halbkreise. In der letzten Rubrik endlich stehen die Minuten, welche die Proportional-Minuten der Schiefe genannt sind, und höchstens auf 60 steigen, indem wir anstatt der grössten und kleinsten Abweichung der Schiefe von 24′, 60′ setzen, woraus wir nach Verhältniss der übrigen Abweichungen die Theile des ähnlichen Verhältnisses berechnen, und deshalb zu Anfang und zu Ende der Anomalie 60 setzen. Wo aber die Abweichung auf 22′ steigt, wie bei der Anomalie von 33°, setzen wir an ihre Stelle 55[6], ebenso für 20′, 50 wie bei der Anomalie von 48°[7] und nach dieser Weise weiter, wie dies im nachfolgenden Schema ersichtlich ist.

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [23] 117) Nach dem Verzeichnisse der Sehnen Buch I. Cap. 12. erhält man:
    100000 : 5234 = 70′ : , also = 3′.6638, wofür im Text 4′ gesetzt ist.
  2. [23] 118) In der Weise der Anm. 117) wäre
    100000 : 10453 = 70′ : , also = 7′.3171, wofür im Text 7′ gesetzt ist.
  3. [23] 119) Wie in den beiden vorangehenden Anmerkungen, ergiebt diese Rechnung
    100000 : 15643 = 70′: , also x = 10′,9501, wofür im Text 11′ gesetzt ist.
  4. [23] 120) Buch II. Cap. 3.
  5. [24] 121) Die Säcular-Ausgabe liest hier „in anomalia semicirculo minore“, während die alten Drucke wohl richtiger „in anomaliae semicirculo minore“ haben. Diese abweichende Lesart ist in den Anmerkungen der Säc.-Ausg. ausnahmsweise nicht vermerkt, und gehört wohl zu den Druckfehlern.
  6. [24] 122) Dies ergiebt sich aus der Proportion 24 : 60 = 22 : , woraus = 55
    ebenso wie gleich nachher: 24 : 60 = 20 : , woraus = 50
  7. [24] 123) Die Säc.-Ausg. liest richtig 48°, während die alten Drucke 28° haben.