Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/181

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.
Capitel 9.
Ueber die Prüfung und Verbesserung dessen, was über das Vorrücken der Nachtgleichen entwickelt ist.

Da wir aber von dem Anfange des Wachsthums der ungleichmässigen Bewegung nach einer blossen Vermuthung angenommen haben, derselbe liege in der Mitte der Zeit vom 36sten Jahre der ersten Callippischen Periode bis zum zweiten des Antoninus; und wir von dieser Mitte die Bewegung der Anomalie anfangen: so haben wir noch zu untersuchen, ob wir daran recht gethan haben, und ob dies mit den Beobachtungen übereinstimmt. Kommen wir auf jene drei beobachteten Sterne des Timochares, Ptolemäus und Albategnius zurück: so ist sicher, dass der erste Zeitraum 432, und der zweite 742 ägyptische Jahre umfasst. Die gleichmässige Bewegung war im ersten Zeitraume 6° [1], die wirkliche 4° 20′ [2], die der doppelten Anomalie 90° 35′ [3], das von der gleichmässigen Bewegung Abzuziehende betrug 1° 40′ [2]. Im zweiten Zeitraume betrug die gleichmässige Bewegung 10° 21′ [4], die wirkliche 11° 30′ [5], die der doppelten Anomalie 155° 34′, das zu der gleichmässigen Bewegung Hinzuzufügende 1° 9′ [6].

Coppernicus 048.png

Es sei nun, wie früher, ein Bogen der Ekliptik, und von , welches der mittlere Frühlingsnachtgleichenpunkt sein soll, als Pol genommen, werde mit dem Radius = 1° 10′ [7] der kleine Kreis beschrieben. Die gleichmässige Bewegung aber des Punktes werde nach der Seite , d. h. rückwärts genommen, und sei die westliche Grenze, an welcher die veränderliche Nachtgleiche am weitesten vorausgeeilt, und die östliche, an welcher die veränderliche Nachtgleiche am meisten zurückgeblieben ist. Von dem Pole der Ekliptik werde durch den Punkt der grösste Kreis gezogen, welcher mit der Ekliptik zusammen den kleinen Kreis in vier gleiche Theile theilt, weil sie sich wegen der Pole gegenseitig unter rechten Winkeln schneiden. Wenn nun die Bewegung in dem Halbkreise zurückbleibt, und in dem andern voreilt, so wird, wegen des Gegensatzes gegen das Vorrücken von , in die Mitte der grössten Langsamkeit der erscheinenden Nachtgleiche sein, in aber die grösste Geschwindigkeit, weil die Bewegungen sich gegenseitig nach derselben Seite hin beschleunigen. Vor und hinter mögen nun die Bogen und , je zu 45° 17½′ genommen werden, sei der erste Punkt der Anomalie zur Zeit des Timochares, der zweite zur Zeit des Ptolemäus, und der dritte zur Zeit des Albategnius, und durch diese Punkte so wie durch die Pole der Ekliptik werden , und gezogen, welche alle in dem kleinen Kreise graden Linien sehr ähnlich sind. Der Bogen wird also 90° 35′ betragen, wenn auf den Kreis 360° kommen, und dieser Bogen wird die mittlere Bewegung um = 1° 40′ verkleinern,

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [24] 125) In dem 6ten Capitel des III. Buches ist gezeigt, dass das ganze Vorrücken der Nachtgleichen in 1717 ägyptischen Jahren 23° 57′, oder besser in 25816 ägyptischen Jahren 360° beträgt, wir hätten also 25816 : 432 = 360 : , was für giebt 6° 1′ 27″, wofür im Texte 6° gesetzt ist. Die Tafeln desselben Capitels ergeben folgendes: 432 Jahre sind 7 60 + 12,
    7 60 giebt 5° 51′ 24″
    12 0° 10 02 25‴
    zusammen 01′ 26″ 25‴
  2. a b [23] 109) Buch III. Cap. 2. und das Verzeichniss Anm. 91).
  3. [24] 126) Da nach Anm. 100) und 108) der ganze Umlauf der Präcession der Nachtgleichen, also 360°, eine Anzahl von 25816 ägyptischen Jahren erfordert, so setzt eine Präcession von 23° 57′ einen Zeitraum von 1717,4711…, und nicht von rund 1717 ägyptischen Jahren voraus. Berechnet man auf dieser Grundlage die doppelte Anomalie, so hat man
    1717,47111… : 432 = 360 :
    woraus = 90° 33′ 10″ 5‴.

    Ermittelt man dagegen die doppelte Anomalie nach den Tafeln des 6ten Capitel Buch III. so erhält man die einfache Bewegung der Anomalie

    für 7 60 Jahr = 44° 01′ 04″
    12 = 01° 15 28 49
    zusammen = 45° 16′ 32″ 49‴
    mit 2 multiplicirt = 90° 33′ 05″ 38‴

    wofür im im Text 90° 35′ gesetzt ist.

  4. [24] 127) In der Weise der Anm. 125) erhält man aus
    25816 : 742 = 360 :
    = 10° 20′ 49″ 27‴
    Die Tafeln ergeben für 12 60 Jahre = 10° 02′ 25″
    22 = 00° 18′ 24″ 25‴
    zusammen = 10° 20′ 49″ 25‴

    wofür im Texte 10° 21′ gesetzt ist.

  5. [24] 128) Vergl. Anm. 91), wo sich im Register über die Aenderung der Nachtgleichen beim Regulus 11° 35′ und beim Scorpion 11° 30′ ergeben hat.
  6. [24] 129) Nach den Anmerkungen 127) und 128) hat man bei der Annahme von 11° 35′ entweder 1° 14′ 0″ 6‴ oder 1° 14′ 10″ 35‴, und bei der Annahme von 11° 30′ entweder 1° 9″ 0″ 6‴ oder 1° 9′ 10″ 35‴. Offenbar haben wir für die Folge die Angabe 11° 30′ zu Grunde zu legen.
  7. [24] 130) Der Unterschied zwischen der mittleren und der wahren Bewegung der Nachtgleichen hat sich Buch III. Cap. 7. zu 1° 10′ ergeben.