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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Capitel 17.

Darstellung der ersten, jährlichen Ungleichmässigkeit der Sonne nebst ihren besonderen Unterschieden.

Da also mehrere verschiedene Ungleichmässigkeiten der Sonne gefunden werden: so glauben wir, diejenige zuerst ableiten zu müssen, welche einen jährlichen Verlauf hat und bekannter als die übrigen ist.

Zu diesem Zwecke nehmen wir wieder den Kreis $abc$ um den Mittelpunkt $e$, mit dem Durchmesser $aec$; das Apogeum sei $a$, das Perigeum $c$, und die Sonne in $d$. Nun ist bewiesen, dass der Unterschied zwischen der gleichmässigen und der erscheinenden Bewegung in dem scheinbaren mittleren Orte zwischen beiden Absiden am grössten ist. Errichten wir in $d$ gegen $aec$ die Senkrechte $bd$, welche die Peripherie im Punkte $b$ schneidet, und ziehen $be$. Da nun in dem rechtwinkligen Dreieck $bde$, zwei Seiten gegeben sind, nämlich $be$ als Radius des Kreises, und $de$ als Abstand der Sonne vom Mittelpunkte: so ist auch der Winkel $dbe$ gegeben, um welchen der Winkel der Gleichmässigkeit $bea$ von dem erscheinenden rechten Winkel $edb$ sich unterscheidet. Insofern aber $de$ grösser oder kleiner wird, insofern ändert sich auch die ganze Form des Dreiecks. So war vor Ptolemäus der Winkel $b$ gleich 2° 23′, zur Zeit des Albategnius und Arzachel’s 1° 59′, jetzt dagegen 1° 51′; und Ptolemäus erhielt den Bogen $ab$, welchen der Winkel $aeb$ einschliesst zu 92° 23′ und $bc$ gleich 87° 37′. Albategnius $ab$ zu 91° 59′, $bc$ gleich 88° 1′, jetzt ist $ab$ gleich 91° 51′ und $bc$ gleich 88° 9′. Hieraus ergeben sich auch die übrigen Verschiedenheiten.

Nimmt man nämlich irgendwie einen andern Bogen $ab$, wie in der zweiten Figur und ist der Winkel $aeb$, also auch der innere Winkel $bed$, und die beiden Seiten $be$ und $ed$ gegeben: so ergiebt sich, nach der Lehre von den ebenen Dreiecken, der Winkel $ebd$ als Prosthaphärese oder als Unterschied zwischen der gleichmässigen und der erscheinenden Bewegung; und diese Unterschiede müssen sich, wie schon bemerkt, ändern, wenn die Seite $ed$ sich ändert.

Capitel 18.

Prüfung der gleichmässigen Bewegung an der Länge der Zeit.

Dies ist nun über die jährliche Ungleichmässigkeit der Sonne dargethan; aber dieselbe besteht nicht in einer einfachen Ungleichheit, wie es den Anschein hat, sondern in einer zusammengesetzten, wie dies eine längere

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Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 177. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/205&oldid=- (Version vom 22.10.2018)