Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/317

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

bleibt gleich 41° 26′ für die erste Opposition.

Coppernicus 104.png

Ebenso erweist sich in dem Dreiecke , in welchem die Seiten und nebst dem Winkel gleich 64° 42′ gegeben sind, die dritte Seite gleich 9725, wenn gleich 10000, und der Winkel gleich 3° 40′. Ferner in dem Dreiecke , dessen Seiten und , nebst dem ganzen Winkel gleich 118° 58′ gegeben sind, ist der Winkel gleich 1° 10′ und hieraus der Winkel gleich 110° 28′. Es war aber gleich 41° 26′, folglich ist der ganze Winkel gleich 151° 54′, und was hiervon an vier Rechten oder 360° fehlt, nämlich 208° 6′, ist der erscheinende Winkel zwischen der ersten und zweiten Opposition, was mit den Beobachtungen übereinstimmt. In derselben Weise sind, für den dritten Ort, in dem Dreiecke die beiden Seiten und nebst dem Winkel gleich 130° 52′, wegen des Winkels , gegeben; daraus geht die dritte Seite de gleich 10463, wenn gleich 10000, und der Winkel gleich 2° 51′ hervor. Folglich ist der ganze Winkel gleich 51° 59′. Ferner sind auch in dem Dreiecke die beiden Seiten und nebst dem Winkel gegeben, daraus ergiebt sich gleich 1° und die Summe von diesem nebst dem früher gefundenen ist gleich der Differenz zwischen den Winkeln und , d. h. zwischen den Winkeln der gleichmässigen und der erscheinenden Bewegung; folglich ist der Winkel selbst gleich 45° 17′ für die dritte Opposition. Es ist aber schon gezeigt, dass gleich 110° 28′, also ist der Rest gleich 65° 10′, als der Winkel zwischen der zweiten und dritten Opposition, welches ebenfalls mit den Beobachtungen übereinstimmt. Da aber der dritte Ort Jupiters in 113° 44′ der Fixsternsphäre beobachtet ist, so liegt der Ort der grössten Abside Jupiters etwa in 159°. Construiren wir um den Punkt die Erdbahn , deren Durchmesser parallel ist: so ist klar, dass