Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/384

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zu 131, und ist gleich 13573, der Rest aber gleich 6827. Folglich ist der Winkel gleich 33′, aber gleich 70′; jener ist also um 12′ kleiner, dieser um 25′ grösser. Diese Differenzen werden von den Strahlen der Sonne fast verdeckt, ehe Merkur unsern Augen wieder sichtbar wird, weshalb die Alten nur die erscheinende Deviation, als eine sich gleich bleibende aufgefasst haben. Wenn man nichtsdestoweniger, die Arbeit nicht scheuend, in Bezug auf den durch die Sonne verborgenen Gang, die Rechnung streng durchführen will, so mag hier das Verfahren angegeben werden, wie dies auszuführen ist; und zwar an dem Beispiele des Merkur, weil derselbe eine bedeutendere Deviation zeigt, als Venus.

Coppernicus 136.png

Es liege also die grade Linie in dem gemeinschaftlichen Schnitte der Planetenbahn und der Ekliptik, während die Erde, welche in stehe, sich in dem Apogeum oder Perigeum der Planetenbahn befinde. Die Länge der Linie nehmen wir aber, ohne Unterschied, als die zwischen der grössten und kleinsten liegende mittlere Entfernung gleich 10000 an, wie wir das auch bei der Obliquation gethan haben. Es werde nun der Kreis um den Mittelpunkt beschrieben. Dieser Kreis soll dem excentrischen Kreise in der Entfernung parallel sein, und in diesem Parallel-Kreise möge der Planet grade seine grösste Deviation machen. Der Durchmesser des Kreises sei , der also ebenfalls parallel mit sein muss, und beide Linien liegen in derselben Ebene, welche auf der Bahnebene des Planeten senkrecht steht. Nun werde der Bogen z. B. gleich 45° angenommen, wofür wir die Deviation des Planeten berechnen wollen. Wir fällen senkrecht auf und und [1] senkrecht auf die zum Grunde liegende Ebene, vollenden das rechtwinklige Parallelogramm, indem wir mit verbinden, und ziehen noch , und . Da nun beim Merkur, bei seiner grössten Deviation, gleich 131 ist, wenn gleich 10000, und gleich 3573: so sind die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks gegeben, und es wird die Seite oder gleich 2526. Zieht man aber gleich gleich von ab, so bleibt gleich 7474. In dem Dreiecke , dessen rechter Winkel bei von gegebenen Seiten eingeschlossen ist, wird die Hypotenuse gleich 7889; aber [2] ist gleich gleich also gleich 131; also wird in dem Dreiecke der rechte Winkel bei von den gegebenen Seiten und eingeschlossen, daraus ergiebt sich für den Bogen der, der Deviation entsprechende Winkel [3], welchen wir suchten, und welcher ebenfalls wenig von den Beobachtungen verschieden ist. Bei

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [65] 496) Die Säc. Ausg. hat hier , , die alten Ausgaben haben dagegen , , es muss aber heissen , .
  2. [65] 497) fehlt in allen Ausgaben, müsste aber dem Sinne nach hier stehen.
  3. [65] 498) Die Grösse dieses Winkels fehlt in allen Ausgaben, hier ist ihre Berechnung
    = 0131 = 2 . 11727
    = 7889 = 3 . 89702
    = = 8 . 22025 — 10
    = 0° 57′ 4″.84.