Griechische und römische Metrologie/Bestimmung des römischen Fußes

§ 14. Bestimmung des römischen Fußes.

1. Der Ausdruck pes monetalis, mit dem der Gromatiker Hyginus^[1] den römischen Fuß im Gegensatz zu ausländischen Fußmaßen benennt, weist deutlich darauf hin, daß in dem Tempel der Iuno Moneta auf dem Kapitol ebenso wie andere Normalmaße auch ein Maßstab des Fußes aufbewahrt wurde.^[2] Dies bürgt uns dafür, daß der römische Fuß eine feste und konstante Größe gewesen ist, und wirklich finden sich erst in der Kaiserzeit, von dem zweiten Jahrhundert an, Spuren einer geringen Verkleinerung desselben (§ 14, 5).

2. Um den Betrag des römischen Fußes genau zu ermitteln hat man verschiedene Wege eingeschlagen, die zwar im allgemeinen zu einem übereinstimmenden Resultate führten, aber keineswegs alle gleich sicher und zuverlässig waren.^[3] Am nächsten lag es den Fuß unmittelbar nach den Maßstäben zu bestimmen, die uns noch erhalten sind. Dies sind teils wirkliche Fußmaßstäbe, wie sie zum Messen gebraucht wurden, teils Modelle von Maßstäben, die auf Monumenten angebracht sind. Von den letzteren sind am bekanntesten und in früheren Untersuchungen vielfach behandelt die drei auf den Monumenten des Cn. Cossutius, T. Statilius, M. Aebutius gefundenen Maßstäbe, wozu noch ein vierter nach dem Marchese Capponi benannter kommt.^[4] Dieselben sind sämtlich in Relief ausgeführt und haben deshalb an den Enden durch Verwitterung gelitten. Da indes drei derselben in Palmen eingeteilt sind, so hat man den vollen Fuß nach den mittleren Abteilungen zu bestimmen gesucht. Doch hat das ganze Verfahren so viel Schwankendes und Unsicheres, daß man nicht erwarten kann, dadurch den genauen Wert des römischen Fußes gefunden zu haben^[5], ganz abgesehen davon, daß von vornherein bei Errichtung der Monumente eine absolute Genauigkeit in der Nachbildung des Fußmaßes gar nicht beabsichtigt war. Dasselbe gilt von zwei Modellen des Fußes, die auf dem Felsen von Terracina eingehauen sind.^[6] Kaum ein günstigeres Resultat ergeben die ziemlich zahlreichen noch erhaltenen Fußmaßstäbe.^[7] Denn schon aus den nicht unbedeutenden Abweichungen in der Länge derselben geht hervor, daß sie mehr oder minder ungenau gearbeitet sind; und da man nicht annehmen kann, daß die Abweichungen nach dem Plus wie nach dem Minus sich gegenseitig aufheben, so giebt auch eine Durchschnittsrechnung keinen ganz sichern Wert. Doch läßt sich aus den in Pompeji und Herculanum aufgefundenen Maßstäben wenigstens so viel abnehmen, daß der römische Fuß etwa 295,6 Millim. und höchstens 296 Millim. gehalten hat.^[8]

Noch weniger konnten die Versuche das Längenmaß aus dem Körpermaß zu bestimmen zu einem brauchbaren Ergebnis führen. Die römischen Körpermaße beruhten allerdings dem System nach auf dem Längenmaße, denn das Quadrantal sollte den Inhalt eines römischen Kubikfußes haben. Allein in der Praxis wurden, wie unten (§ 17, 1) gezeigt werden wird, die Hohlmaße nach dem Gewichte des Wassers oder des Weines bestimmt, den sie faßten; es kann also aus solchen Hohlmaßen nimmermehr ein genauer Wert für den römischen Fuß abgeleitet werden, ganz abgesehen davon, daß die Römer bei ihren Wägungen weder die Temperatur berücksichtigten, noch destilliertes Wasser gebrauchten, also schon deshalb eine sichere Übereinstimmung des Körper- und Längenmaßes nicht erreichen konnten.^[9]

3. Auf den Landstraßen, welche die Römer zuerst in Italien und dann in den Provinzen bis an die Grenzen des Reiches kunstmäßig herstellten, waren die Entfernungen durch Meilensteine bezeichnet. Diese Steine sind, wenigstens auf den Hauptstraßen, mit ziemlicher Genauigkeit gesetzt worden, so daß sich aus den Nachmessungen einiger Distanzen ein annähernd richtiger Wert des römischen Fußes hat berechnen lassen.^[10] Allein das Resultat würde schwerlich so günstig ausgefallen sein, wenn nicht der römische Fuß bereits auf anderem Wege fest bestimmt worden wäre. Man hatte nämlich mit Recht es als das zuverlässigte erachtet, den Fußmaßstab wieder aufzusuchen, den die alten Baumeister selbst bei Tempeln und anderen öffentlichen Gebäuden gebraucht haben. Wenn irgendwo, so mußten bei solchen Bauten genaue Messungen zu Grunde gelegen haben, und es bedurfte mithin nur einer sorgfältigen Nachmessung mit den Maßstäben, welche jetzt üblich sind. Denn da man die Größe des römischen Fußes aus den oben erwähnten Monumenten und Maßstäben bereits bis zu einem gewissen Grade sicher kannte, so ließ sich leicht erkennen, wie viel römische Fuß jeder einzelnen Dimension eines Gebäudes zu Grunde liegen, und hieraus wiederum konnte der Betrag des Fußes genau ermittelt werden. Diesen Weg hat Raper in seiner Enquiry into the measure of the Roman foot^[11] eingeschlagen und mit Zugrundelegung des Desgodetzschen Werkes^[12] für den römischen Fuß, wie er bis zur Regierung des Titus gebräuchlich war, den Minimalbetrag von 0,970 engl. Fuß = 295,74 Millim. gefunden, welchen Betrag bis auf 296 Millim. zu erhöhen zulässig sei.^[13] Dieser auf einer großen Anzahl von Messungen basierte Wert wird nur um ein weniges von dem Resultat überschritten, welches Canina in seinen Untersuchungen über die römische Meile aus der Länge der Säulen Trajans und Marc Aurels berechnet hat. Es ergab sich ihm daraus ein Fuß von 296,35 Millim.^[14] An Raper schließt sich Ideler an; er bleibt jedoch bei der runden Zahl von 131 Par. Linien = 295,5 Millim. stehen^[15], einem Betrage, welcher in der That beim Flavischen Amphitheater zur Anwendung gekommen zu sein scheint.^[16] Wurm, dem Böckh (S. 198) folgt, fußt bei seiner Berechnung ebenfalls hauptsächlich auf Raper, erhöht jedoch das von diesem erhaltene Resultat noch um eine Wenigkeit, indem er den Fuß zu 131,15 Lin. = 295,85 Millim. ansetzt.^[17]

Daß indes kein Grund vorlag von der genauen und auch in ihrer Fassung durchaus korrekten Raperschen Bestimmung auch nur um ein geringes abzuweichen, zeigten nachträglich die Bauten Pompejis. Nach zahlreichen Messungen fand Heinrich Nissen^[18] als Betrag des römischen Cubitus im Mittel ungefähr 445 Millim., wonach er den Fuß auf 296 Millim. setzte. Letzterer Wert ist wiederum ein Maximum, welches bis auf 295,5 Millim. herabzusetzen statthaft ist.^[19]

Da nun endlich auch ein anderes italisches Maß, der oskische Fuß, sowohl aus der Nachmessung von Monumenten genau bestimmt, als auch nach seinem Verhältnis zum römischen Fuße bekannt ist (§ 57, 3), und sich von dieser Gleichung aus genau 295,7 Millim. für den römischen Fuß ergeben^[20], so ist dieser Betrag unbedenklich als derjenige wahrscheinliche Mittelwert zu betrachten, bei dessen regelmäßiger Anwendung im Durchschnitt die möglichst geringen Fehler gemacht werden. Daneben ist es wohl zulässig, auf Grund besonderer Erwägungen, den um ein geringes höheren Betrag von 296 Millim. einzusetzen, wie auch umgekehrt die Annahme eines um etwas niedrigeren Betrages zulässig sein kann. Eine merkliche Abminderung des römischen Fußes hat seit dem zweiten Jahrhundert nach Chr. stattgefunden (§ 14, 5).

4. Der Stammbaum des römischen Fußmaßes reicht allem Anschein nach bis auf die altägyptische Königselle zurück. Wenngleich wir nun, nach dem heutigen Stande der Forschung, noch fern davon sind, die Geschichte dieses Fußmaßes von den ersten Anfängen bis zur Blütezeit Roms zu verfolgen, so treten doch schon jetzt einzelne helle Punkte aus dem Dunkel hervor. Die ägyptische Königselle hatte neben sich ein dem Gebrauche der Handwerker und auch sonst im Verkehr dienendes kleineres Maß, welches zu dem königlichen sich wie 6 : 7 verhielt (§ 41 , 1. 2). Vier Handbreiten dieser kleineren Elle, zusammen im Betrage von 300 Millim., haben nach griechischer Auffassung einen Fuß gebildet, welcher zuerst im 8. Jahrh., oder noch etwas früher, in der Planung des Heräons von Olympia erscheint (§ 47, 1). Wie dort die königliche Elle bereits ein wenig unter die ursprüngliche Norm herabgegangen war, so zeigt auch jener olympische Fuß einen Betrag von nur 297,7 Millim. Auf einem Monumente des 5. Jahrhunderts, welches aus Kleinasien oder den Inseln stammt, finden wir denselben Fuß in der Ausdehnung von nur 295 Millim., und zwar als Siebentel der Klafter der königlichen Elle dargestellt (§ 50, 1). Wann und auf welchem Wege dieser Fuß nach Mittelitalien gelangt ist, wissen wir nicht; als römischer Fuß wird er zuerst bezeugt durch das Plebiscit der Tribunen P. und M. Silius (§ 17, 2). Da dieses Gesetz sowohl die Regelung des Hohlmaßes nach dem Gewicht feststellt als auch die anderweit nachgewiesene Beziehung des Hohlmaßes zum Längenmaß andeutet, und da wir ferner das Verhältnis des römischen Gewichts zum attischen und die wechselseitigen Beziehungen des attischen Gewichts- Hohl- und Längenmaßes genau kennen (§ 10, 4), so leiten wir durch Vergleichung des attischen und römischen Hohlmaßes aus dem attischen Fuße von 308,3 Millim. einen römischen Fuß von 296,4 Millim. ab.^[21] Die römische Meile ist sicher zuerst von Strabo oder, wenn die handschriftliche Überlieferung echt ist, schon von Polybios zu 81/3 Stadien bestimmt worden (§ 10, 1 ). Vorausgesetzt, daß darunter attische Stadien zu verstehen sind, erhalten wir zwischen attischem und römischem Fuße das Verhältnis 25 : 24, welches später für die Geltung attischen Maßes in einer römischen Provinz ausdrücklich bezeugt wird (§ 10, 3). Für den römischen Fuß berechnen sich danach 296,0 Millim. Der Polyhistor Plinius, der um etwas jünger war als Strabo, giebt die Messungen einiger Bauwerke des Orients in römischen Fuß an. Nun läßt sich zwar aus seinen Nachrichten über die Dimensionen der ägyptischen Pyramiden kein zuverlässiger Wert des römischen Fußes ermitteln^[22]; um so befriedigender aber ist das Ergebnis der Vergleichung seiner Angaben über das Artemision zu Ephesos mit den ursprünglichen Maßen dieses Tempels, denn wir erhalten danach einen Fuß zwischen 295,5 und 295,7 Millim.^[23]

Gegen Ende des ersten Jahrhunderts n. Chr. verglich der Gromatiker Hyginus den römischen Fuß mit dem campanischen oder oskischen. Aus der von ihm bezeugten Gleichung der Flächenmaße läßt sich auf das Verhältnis der Längenmaße zurückschließen, und da der oskische Fuß durch Monumente direkt bestimmt worden ist, so ergiebt sich, wie schon bemerkt, daraus ein Betrag von 295,7 Millim. für den römischen Fuß.^[24]

Wir haben also ein von der altägyptischen Elle abgeleitetes Fußmaß auf griechisch-römischem Boden durch den Zeitraum von etwa 9 Jahrhunderten verfolgt. Schon für die erste Hälfte dieser Epoche ließ sich ein Schwanken des Betrages von reichlich 297 bis herab zu 295 Millim. beobachten. Seitdem aber der römische Freistaat dieses Maß gesetzlich fixiert hatte, behielt es bis in das erste Jahrhundert der Kaiserzeit den Betrag von nahezu 296 Millim. so genau bei, daß die wahrscheinliche Fehlergrenze unserer Beobachtungen noch nicht einen halben Millimeter beträgt, mithin nicht weiter sich erstreckt als der Bereich derjenigen Fehler war, welche die Alten selbst bei ihren Messungen machten und als verschwindend klein nicht in Betracht zogen.

Gemäß seiner Ableitung aus dem gemeinsamen Urmaße der ägyptischen Elle stand der römische Fuß zu den übrigen Längenmaßen des Altertums in durchsichtigen, einfachen Verhältnissen.^[25] Seine weitverbreitete Geltung verdankte er nicht bloß der Größe und Macht des römischen Reiches, sondern auch der Sorgfalt, mit welcher seine Norm aufrecht erhalten wurde, außerdem aber auch seinem besonders günstigen Verhältnisse zum natürlichen Schrittmaß, auf welchem wiederum die Wegmessungen zum größten Teile beruhten (§ 8, 7).

5. Die sorgfältigen Messungen Rapers, nach welchen wir oben den Wert des römischen Fußes für die Zeit der Republik und das erste Jahrhundert der Kaiserherrschaft festgesetzt haben, zeigen zugleich, daß dieser Fuß unter Severus und Diocletian gesunken ist um etwa 5 Tausendstel des englischen Fußes^[26], mithin seit Ende des zweiten Jahrhunderts n. Chr. etwa gleich 294,2 Millim. zu rechnen ist.

Abgesehen von dieser unbedeutenden Verringerung hat der römische Fuß seine feste Geltung behalten bis in weit spätere Zeiten; ja er hat sich nach dem Untergang des weströmischen Reiches sowohl im Osten^[27] als auch in den westlichen Reichen des Mittelalters erhalten^[28] und seine letzten Spuren sind erst durch das neuere französische Maßsystem beseitigt worden.

6. Wie oben (§ 14, 3) gezeigt worden ist, haben wir den römischen Fuß, um die römischen Längen- und Flächenmaße mit den heutigen zu vergleichen, zu 0,2957 Meter anzusetzen.

Hiernach beträgt

der Cubitus	0,4436	M.			der Passus	1,4785	M.
die Pertica	2,957	„			die Meile	1,4785	Kilom.

Fünf römische Meilen = 7,393 Kilom. sind sehr nahe gleich einer geographischen Meile, welche als der 15. Teil eines mittleren Breitengrades 7,407 Kilom. hält. Man kann also ohne großen Fehler

die römische Meile = 11/2 Kilom. = 1/5 geogr. Meile setzen.

Ferner ist

der römische Quadratfuß	=	0,08744	□ M.
das Scripulum	=	8,744	„ „
das Jugerum	=	2518,27	„ „
	=	0,25183	Hektare.

Man kann also das Jugerum ohne erheblichen Fehler = 1/4 Hektare setzen.

Die weitere Reduktion der römischen Längen- und Flächenmaße ist in Tab. VI–IX enthalten. Tab. VI giebt die Übersicht über die doppelte Einteilung des Fußes und über die größeren Maße bis zur Meile. In Tab. VII sind die Vielfachen des Fußes und Passus auf Meter und die milia passuum auf Kilometer, in Tab. VIII die römischen Meilen auf geographische reduciert.^[29] Tab. IX A giebt die Übersicht über die Flächenmaße, B die Teile, C die Vielfachen des Jugerum.

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1. Gromat. ed. Lachm. p. 123: pes eorum, qui Ptolemeicus appellatur, habet monetalem pedem et semunciam — item dicitur in Germania in Tungris pes Drusianus, qui habet monetalem pedem et sescunciam.
2. In der Aufschrift des Farnesischen Congius (§ 18, 1) heißt es ‘mensurae exactae in Capitolio’, woraus hervorgeht, daß das Normalmaß auf dem Kapitol aufgestellt war. Dies bezeugt ausdrücklich Priscian in dem Lehrgedichte de ponderibus et mensuris (Wernsdorf poet. Lat. V, 1 p. 494 ff., Metrol. script II p. 91) vs. 62: quam (amphoram) ne violare liceret, Sacravere Iovi Tarpeio in monte Quirites. Noch genauer wird der Aufbewahrungsort der Normalmaße bezeichnet durch die Benennung pes monetalis bei Hygin; es war der Tempel der Iuno Moneta auf dem Kapitol, der bekanntlich zugleich Münzstätte war (unten § 35, 1). Liv. 6, 20, 13, Wernsdorf in dem Excurse zu Priscian p. 605 ff., Ideler Abhandl. 1812—13 S. 158, Hase Palaeologus S. 5 f., Marquardt Römische Staatsverwaltung II S. 11. 34, dieses Handbuch § 35, 1.
3. Eine ausführliche Übersicht über die verschiedenen Arten, auf welche man den römischen Fuß zu bestimmen gesucht hat, geben Fréret in den Mémoires de l’Acad. des Inscr. XXIV, 1756, p. 483 ff., Ideler Abhandlung. 1812—13 S. 146 ff., Wurm p. 69 ff., Paucker S. 178 ff., Hussey p. 216 ff., Canina Ricerche sulla precisa estensione dell’ antico miglio Romano in dessen Via Appia vol. I p. 233 ff. Auch die Übersicht bei Jomard Exposition du système métrique in der Description de l’Égypte, édit. Panckoucke, vol. VII p. 139 f. ist beachtenswert. Jomard selbst zieht, nachdem er einige der von ihm aufgeführten Werte verworfen hat, das Mittel von 0,2959 Meter. Jomards Tabelle wird mit geringen Abweichungen wiederholt von G. Karsten in der Allgem. Encyklop. der Physik Bd. I S. 437 und aus diesen Bestimmungen der ‘strenge Wert’ von 131,736 Par. Lin. = 0,2972 M. und der Näherungswert von 130,986 Lin. = 0,2955 M. abgeleitet.
4. Es sind I. der Fuß auf dem Grabmale des Cn. Cossutius (Gruter Inscr. p. 644, 1), nach dem Besitzer des Grundstückes, in welchem das Monument aufgefunden wurde, auch der Colotianische genannt, zuerst erwähnt von Portius (§ 3, 1), II. der Fuß auf dem Marmor des T. Statilius (Philander bei Paetus im Thes. Graev. p. 1617 und Revillas in Saggi di dissertazioni academiche di Cortona III p. 116), III. der Fuß auf dem Monument des M. Aebutius (Fabretti de aquis et aquaeductibus veteris Romae p. 73), IV. der Capponische Fuß, auf einem Monumente ohne Inschrift gefunden und von dem Marchese Capponi dem Museo Capitolino geschenkt (Revillas a. a. O. p. 118).
5. Eine Übersicht über die älteren Messungen der in voriger Anm. aufgeführten Fußmaßstäbe giebt Revillas Sopra l’antico piede Romano in den Saggi di dissert. acad. di Cort. III p. 111 ff. Die zuverlässigsten Messungen teilt mit Barthélemy Mémoire sur les anciens monumens de Rome in den Mém. de l’Acad. des Inscr. t. 28 p. 607 ff. Danach verhält sich der Capponische Fuß zum englischen wie 116 : 120, was für denselben 130,61 Par. Linien = 0,2946 M. ergiebt (p. 608), der Äbutische ist dem Capponischen fast gleich (p. 609), der Cossutische verhält sich zum Par. Fuß wie 1288734/1935 : 1440 (p. 610), d. h. der Cossutische Fuß enthält 128,838 Par. L. = 0,2906 M.; der Fuß des Statilius ist diesem gleich. Revillas p. 125 bringt etwas höhere Werte heraus, insbesondere giebt er dem Statilischen Fuß 131,08 Par. L = 0,2957 M., dem Cossutischen 130,75 Par. L. = 0,2950 M. Nach Greaves Discourse of the Roman foot p. 233 ist der Statilische Fuß = 0,972 engl. Fuß = 0,2963 M., der Cossutische = 0,967 engl. F. = 0,2947 M. Letzteren Wert hält er für die allein wahre Bestimmung des römischen Fußes (p. 222 ff.).
6. Letronne Recherches sur Héron p. 10 berichtet nach Mongez Rapport des travaux de la troisième classe de l’Institut, année 1813, p. 6 f., daß die Länge der beiden Fußmaße 0,2921 und 0,2948 M. beträgt.
7. Lucas Paetus de mensuris p. 1607 ff. (Thes. Graev. XI) kannte fünf Maßstäbe, von denen er diejenigen drei, welche gleich lang waren, als zuverlässige Modelle des römischen Fußes erklärte (p. 1617). Dieses Maß ließ er auf einer Marmorplatte vertieft eintragen und auf dem Kapitol ausstellen; dies ist der kapitolinische Fuß. Vergl. Revillas p. 119, Ideler S. 149, welcher letztere zugleich nachweist, wie das eingegrabene Modell durch häufige Nachmessungen länger geworden ist. Nach Paetus’ eigener Angabe ist der kapitolinische Fuß um 1/84 kürzer als der Cossutische; Barthélemy maß 130,5 Par. L. = 0,2944 M., spätere Messungen steigen bis zu 130,7 L. = 0,2948 M. — Barthélemy p. 610 beschreibt einen bronzenen Maßstab aus der vatikanischen Bibliothek, der gleiche Länge mit dem Capponischen Fuße = 0,2946 M. hat. Romé de l’Isle Métrol. préf. p. XVIII findet seine Berechnung des römischen Fußes bestätigt durch einen auf dem Berge Châtelet gefundenen Maßstab, der 130,6 Lin. hält. Ein Maßstab im Kircherschen Museum ist gleich 0,296145 M., ein anderer in der vatikanischen Bibliothek gleich 0,295070 M. (Canina Ricerche sulla precisa estensione dell’ antico miglio Romano, in dessen Via Appia I p. 242). Als ungefähres Resultat ergiebt sich aus diesen Messungen die Bestimmung des römischen Fußes zwischen 295 und 296 Millimeter.
8. Sechs Maßstäbe des Museo nazionale zu Neapel sind gemessen von Cagnazzi (Sui valori u. s. w. S. 12 der Übers.) und zwischen 0,29145 und 0,29630 M. befunden worden. Scheidet man den kleinsten aus, welcher offenbar untermäßig ist, so erhält man als Durchschnitt aus den übrigen fünf 0,29513 M. Im ganzen höhere Maße fand Mahmoud Bey (Journal Asiatique 1873, VII. série, tome I p. 70) bei 8 Maßstäben desselben Museums, welche aus Pompeji und Herculanum herrühren (und zum Teil identisch mit den vorigen sein mögen). Der kleinste derselben wird angegeben zu 0,2925 M., die übrigen sieben stehen zwischen 0,2950 und 0,2970 M. Der gesamte Durchschnitt stellt sich auf 0,2956, der Durchschnitt der sieben letzteren auf 0,2960 M.
9. Aus dem Farnesischen Congius (§ 18, 1) leitet Villalpandi de ponder. p. 499 f. einen Fuß ab, der mehr als 0,300 M. beträgt, was jedenfalls zu hoch ist. Sicherer noch ist der Weg, den zuerst Eisenschmid p. 101 f. eingeschlagen hat. Er geht von dem römischen Pfunde aus und berechnet danach die Seite des Quadrantal als eines Kubus, der 80 Pfund Quellwasser hält. So erhält er einen Fuß von 132,45 Par. Lin. = 0,2988 M. Cagnazzi S. 122 rechnet nach seinem Pfunde 131,3 Lin. = 0,2962 M., was von Böckh S. 197 mit Recht als nicht hinlänglich gesichert bezeichnet wird. Dureau de la Malle Écon. polit. I p. 29 folgt der Bestimmung des Pfundes durch de la Nauze und Barthélemy und erhält danach 0,29642 M., wofür er später (p. 30) nach Gosselin 0,296296 M. setzt. Da aber das römische Pfund in Wirklichkeit noch größer war, als de la Nauze und Barthélemy es annehmen (s. § 21, 3), so würde auch der Fuß noch höher anzusetzen sein, also der daraus gefundene Wert um so mehr von der wahren Länge des römischen Fußes abweichen. — Aus dem unten § 18, 2 berechneten Wert der Amphora würde sich ein Fuß von 0,2973 M. ergeben.
10. Die früheren Versuche der Art, welche Cassini, Astruch, Maffei und Revillas angestellt haben (s. den letzteren p. 121 ff.) sind ohne Wert. Zuverlässiger ist das Resultat von d’Anville Mémoire sur le mille Romain in den Mém. de l’Acad. des Inscr. t. 28 p. 346 ff., der für die Meile 756 Toisen = 1473,47 M., für den Fuß 130,637 Lin. = 0,2947 M. fand. Die Nachmessung einer Distanz der Appischen Straße hat für die Meile 1471,233 Meter, für den Fuß 0,29425 M. ergeben (Letronne Recherches sur Héron p. 10). Canina endlich berechnete ebenfalls aus der Messung einer Distanz auf der Via Appia 0,295600 Meter (a. a. O. p. 249 ff.). Dieser letztere Wert kommt der aus den Gebäuden entnommenen Bestimmung des Fußes am nächsten. Die zahlreichen in den Rheinlanden wieder aufgefundenen Spuren römischer Heeresstraßen bestätigen zwar die Thatsache, daß die Römer ihre Meile zu 2000 Schritten gerechnet haben (Jakob Schneider, Jahrb. des Vereins von Altertumsfreunden im Rheinlande Heft LXI S. 7 ff., derselbe Neue Beiträge zur alten Gesch. und Geogr. der Rheinlande, elfte Folge, Düsseldorf 1878, S. 7. 11), führen aber zu keiner Festsetzung des Fußwertes. Auch die alten Itinerarien beanspruchen, so weit sie erhalten sind, nur eine Genauigkeit auf Tausende von Passus. Bis zu dieser Grenze ist auch die Reichsvermessung, welche Augustus unter Oberleitung des Agrippa anstellen ließ, zuverlässig gewesen (vergl. J. Partsch Die Darstellung Europas in dem geographischen Werke des Agrippa, Breslau 1875, und meine Bemerkungen dazu in Fleckeisens Jahrb. 1876 S. 766 f.).
11. Philosophical Transactions 1760 p. 774 ff.
12. Les édifices antiques de Rome, Paris 1682.
13. Nachdem er a. a. O. p. 795—819 die Mittel aus den Messungen an verschiedenen Tempeln gezogen hat, kommt er p. 820 zu dem Schlusse: ‘It appears from the measures of these buildings, that the Roman foot before the reign of Titus exceeded 970 parts in 1000 of the London foot and in the reigns of Severus and Diocletian fell short of 965’. Das exceeded bezeichnet die betreffende Zahl als Minimalbetrag, d. h. der römische Fuß war auf keinen Fall kleiner als 0,970 engl. Fuß, sondern noch um eine Kleinigkeit größer, die jedoch außer Berechnung fällt, da sie noch nicht 0,001 engl. Fuß = 0,0003 M. beträgt. Da Raper überdies, wie er p. 778 bemerkt, den Pariser Fuß zum englischen in dem Verhältnis 10654 : 10000 ansetzt, so sind die 0,970 engl. Fuß = 131,10 Par. Lin. = 0,29574 M., welcher Betrag in Rapers Sinne bis zu 0,2960 erhöht werden darf.
14. Canina a. a. O. p. 244–248. Beide Säulen sind mit Ausschluß der Basis und des obern Aufsatzes 100 römische Fuß hoch.
15. Abhandl. 1812–13 S. 160. Bestätigt findet Ideler dieses Resultat durch die Vergleichung der Angabe des Plinius (36, 9 § 71) über die von Augustus zu Rom aufgestellten Obelisken mit der Nachmessung Stuarts. Freilich muß hierbei die handschriftliche Lesart geändert werden (LXXXII für LXXXV). Unter dieser Voraussetzung ergeben sich 130,97 Par. Lin. = 0,29545 M. für den Fuß (S. 161).
16. Aus den Hauptdimensionen berechnet H. Wittich Philologus XXI S. 16 Anm. 5 die Fußwerte 131,05, 130,98, 130,82 Par. Linien, d. i. 0,2956, 0,2955, 0,2951 M.
17. Seine Durchschnittsrechnung p. 83–85 ergiebt 131,144 Linien, wofür er schließlich 131,15 Linien setzt. Indes würde er nach seiner eigenen Rechnung noch etwas mehr erhalten haben, wenn er das englische Maß richtig auf französisches zurückgeführt hätte. Raper hatte nämlich den Pariser Fuß auf den englischen in dem Verhältnis 10654 : 10000 reduciert (oben S. 92 Anm. 3), Wurm aber nimmt bei der Zurückrechnung das Verhältnis 10655,5 : 10000 (p. 83 vergl. mit p. 6). Nicht ganz verläßlich ist auch das Verfahren Pauckers (S. 178–186), der das Mittel aus allen ihm vorliegenden Bestimmungen des römischen Fußes zieht, und so 11,650 engl. Zoll = 0,2959 M. erhält. Dabei ist aber die zu hohe Bestimmung nach dem Farnesischen Congius mit in Rechnung gekommen, nach deren Ausscheidung das Ergebnis unter das Wurmsche herabsinken würde (Böckh S. 198). Hussey p. 230 erhält durch eine ähnliche Durchschnittsrechnung aus den Bestimmungen nach den Maßstäben, den Gebäuden und Wegmessungen 11,6496 engl. Zoll = 0,2959 M. Canina p. 243 berechnet als Durchschnitt aller früheren Bestimmungen 0,296240 M. Über Jomards und Karstens Ansätze vergl. oben S. 89 Anm. 1 a. E. Zu erwähnen ist noch die offenbar zu niedrige Bestimmung Letronnes (oben S. 91 f. Anm. 2), der aus vier willkürlich gewählten Elementen den Fuß zu 0,2947 M. und danach die Meile zu 1473,5 M. ansetzt. Den gleichen Fußwert leitet Aurès Étude des dimensions du grand temple de Paestum, Paris 1868, aus dem großen Tempel von Pästum ab (vergl. Revue archéologique, nouv. série, 1869, vol. XX p. 388).
18. Pompejanische Studien, Leipzig 1877, S. 86. Vergl. auch ebenda S. 225. 390. 585. Sowohl gegen die Messungen als die daraus abgeleiteten Kombinationen Nissens sind mannigfache und im einzelnen durch Zahlen begründete Einwürfe erhoben worden von A. Mau Pompejanische Beiträge, Berlin 1879, S. 20 ff. Eine vermittelnde Stellung zwischen beiden Gelehrten nimmt K. Schoener ein in dem Aufsatz ‘die neue Pompejiforschung’, Nord und Süd, eine deutsche Monatsschrift, XVI, März 1881, S. 368 ff. In der Bestimmung des römischen Fußes, wie er in den Bauten Pompejis sich zeigt, zu 0,296 M. herrscht zwischen Nissen und Mau keine Differenz.
19. Aus den von Nissen S. 240 mitgeteilten Grunddimensionen des kleinen Theaters ergiebt sich ein Fuß zwischen 0,294 und 0,297, also im Mittel von 0,2955 M.
20. Der oskische Fuß beträgt nach § 57,3 0,275 M. und verhält sich zum römischen Fuß wie 93 : 100. Hiernach ist der Betrag des römischen Fußes genau = 0,2957 M.
21. Die Elemente der Gleichung $308{,}3\,\mathrm {mm} :x={\sqrt[{3}]{9}}:{\sqrt[{3}]{8}}$, wonach $x=296{,}43\,\mathrm {mm}$, sind oben § 10, 4 S. 72 dargelegt worden.
22. Die Maße der drei bedeutendsten Pyramiden werden von Plinius 36, 17 § 80 ed. Detlefsen in pedes angegeben. Eine Vergleichung mit den neueren Messungen zeigt sofort, daß der Schriftsteller römische Fuß gemeint hat. Doch läßt sich daraus nur ein ganz ungefährer Wert für den römischen Fuß berechnen, da einerseits die Zahlen bei Plinius abgerundet, zum Teil auch nicht sicher überliefert sind, anderseits die entsprechenden Dimensionen der Pyramiden, trotz verschiedener Nachmessungen, durchaus nicht genügend festgestellt sind. Vergl. Böckh Metrol. Unters. S. 240 f., Queipo Essai I p. 64. 542 ff., Wittich Archäol. Zeitung XXX S. 30. 60 ff. Die Basislänge der größten Pyramide wird von Neueren zwischen 227,25 und 233,90 Meter (oben S. 57 Anm. 1 und Queipo I p. 542 f.), von Plinius nach der zuverlässigsten handschriftlichen Überlieferung zu 783 Fuß angegeben, was auf einen römischen Fuß zwischen 290,2 und 298,7 Millim. führt. Ähnlich läßt sich aus den Dimensionen der kleinsten von Plinius erwähnten Pyramide auf einen Fuß von 297,7 Millim. schließen.
23. Vergl. unten § 50, 3 und meine Abhandlung über ‘Die Maße des Heraion zu Samos und einiger anderen Tempel’, Archäol. Zeitung XXXIX S. 113 f. Die Zahlen bei Plinius 36, 14 § 95 sind abgerundet; offenbar war keine größere Genauigkeit beabsichtigt als bis zur Hälfte der zehnfüßigen römischen Pertica. So erklärt es sich zunächst, daß die 425 römischen Fuß der Tempellänge und die 225 Fuß der Tempelbreite zu einander in dem Verhältnis 17 : 9 stehen, während das wirkliche Verhältnis 15 : 8 war. Nehmen wir nun an, daß die Ungenauigkeiten bei der Ausmessung der Breite und Länge des Tempels nach römischen Ruten gegenseitig etwa sich ausgeglichen haben, so dürfen wir 240 + 128 königliche Ellen, jede zu 0,522 M., also zusammen gleich 192,1 M., vergleichen mit 425 + 225 römischen Fuß, und erhalten danach für den Fuß 0,2955 M. Noch günstiger fällt der Vergleich der Säulenhöhe, also einer kleineren und voraussichtlich auch möglichst genau gemessenen Dimension, aus. Die 60 römischen Fuß des Plinius stimmen nämlich mit der Säulenhöhe, welche man aus dem direkt nachgemessenen Säulendurchmesser (Archäol. Zeit. a. a. O. S. 114) bestimmen kann, derart überein, daß die planmäßige Höhe von 34 königlichen Ellen = 17,74 M. den genauen Wert von 0,2957 M. für den römischen Fuß ergiebt.
24. S. das Nähere unten § 57, 3 und vergl. oben S. 94.
25. Seinem Ursprunge nach verhielt sich der römische Fuß zu der königlichen ägyptischen Elle nach § 46, 20 wie 4 : 7 = 16 : 28. Aus der Säulenhöhe am Artemision zu Ephesos ergiebt sich, daß die königliche Elle des 6. Jahrh. v. Chr. einerseits und der römische Fuß des 1. Jahrh. n. Chr. anderseits effektiv sich verhielten wie (16 + 1) : (28 + 2) = 17 : 30. Wieder anders, nämlich zu (16 − 1) : (28 − 1) = 5 : 9, gestaltete sich das Verhältnis gemäß dem Philetärischen System in Kleinasien und Ägypten (§ 50, 1. 53, 4). Weitere Modifikationen traten später noch in der Provinz Ägypten ein (§ 53, 7. 8). Die ursprünglichen Verhältnisse des römischen zum attischen und oskischen Fuße werden weiter unten (§ 46, 20) dargestellt werden; sie gestalteten sich sodann um zu 24 : 25 und 100 : 93. Zu dem kleineren asiatischen oder ephesischen Fuße, welcher seinerseits zu der königlichen Elle sich wie 16 : 25 verhielt (§ 46, 20. 50, 3), stand der römische Fuß seinem Ursprung nach wie 25 : 28. Indem man später 71/2 Stadien des asiatischen Fußes mit 1 römischen Meile glich, modificierte sich das Verhältnis zu (25 + 2) : (28 + 2) = 9 : 10. Aber der asiatische Fuß war auch nach dem fernen Germanien gewandert (§ 60) und wurde dort von den Römern gleich 11/8 Reichsfuß gesetzt. Das Verhältnis war also anderweit umgeschlagen zu (25 − 1) : (28 − 1) = 8 : 9.
26. Oben S. 92 Anm. 3. Die 0,965 engl. Fuß sind nach Rapers Ansatz = 130,42 Par. Linien = 0,2942 Meter. Diese Bestimmung ist in den Metrol. script. I p. 45 und unten § 51, 1 zu Grunde gelegt, sowie in einer Anmerkung zu § 53, 7 a. E. berücksichtigt worden.
27. Dies wenigstens ist die Ansicht von H. Martin Recherches sur Héron d’Alexandrie p. 280, welcher eine Stelle Herons von Byzanz dahin deutet, daß der römische Fuß noch im 10. Jahrh. im byzantinischen Reiche im Gebrauch gewesen ist.
28. S. Boisserée Geschichte und Beschreibung des Domes von Köln, 2. Aufl., München 1842, S. 114 weist nach, daß der römische Fuß bei den Baumeistern des Mittelalters sehr gebräuchlich gewesen ist. Insbesondere ist ein sehr alter Plan des Doms zu Köln nach einem Fuß von 130 Par. Linien = 0,29326 M. ausgeführt. In Frankreich hatte sich der römische Fuß bis zur Revolution erhalten in der aune de Paris = 4 röm. Fuß, und zwar erscheint hier der römische Fuß nochmals in seinem früheren Betrag von 0,2955 M., ja vielleicht gar mit einem Aufschlag bis zu 0,297 M. (vergl. unten Anm. zu § 53, 8 a. E.).
29. Bei Tab. VIII ist zu beachten, daß für 0,1996 ohne merklichen Fehler 0,2 = 1/5, für 0,399 0,4 = 2/5 u. s. w. gesagt werden kann.