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Mitternacht in 113° 44′. Von der ersten bis zur zweiten Beobachtung sind es 6 ägyptische Jahre 212 Tage 40I[1], in welcher Zeit eine Bewegung des Jupiter von 208° 16′[2] beobachtet ist. Zwischen der zweiten und dritten liegen 2 ägyptische Jahre 66 Tage 39I[1] und eine scheinbare Bewegung des Planeten von 65° 10′[2]. Die gleichmässige Bewegung ist aber im ersten Zeitraume 199° 40′[3], im zweiten 66° 10′[4].

Coppernicus 103.png

Für dieses Beispiel werde der excentrische Kreis beschrieben, in welchem wir uns den Planeten einfach und gleichmässig sich bewegend denken. Die drei beobachteten Oerter werden durch die Ordnung der Buchstaben , und bezeichnet, so dass der Bogen gleich 199° 40′, gleich 66° 10′ und folglich der Rest gleich 94° 10′ ist. Ferner sei der Mittelpunkt der Jahresbahn der Erde; man ziehe , und , von denen irgend eine z. B. , bis zum entgegengesetzten Bogen der Peripherie verlängert wird, das sei ; man ziehe nun noch , und . Da nun der beobachtete Winkel gleich 65° 10′, von denen 360° auf vier Rechte am Mittelpunkte kommen: so ist auch der Rest gleich 114° 50′. Kommen aber 360° auf zwei Rechte, wie an der Peripherie, so ist derselbe 229° 40′, und der Winkel ced auf den Bogen gleich 66° 10′, und folglich der Winkel gleich 64° 10′. In dem Dreiecke von gegebenen Winkeln, ergeben sich also die Seiten: gleich 18150 und gleich 10918, wenn der Durchmesser des um das Dreieck beschriebenen Kreises gleich 20000 ist. Da ebenso der Winkel gleich 151° 54′, als Rest, welcher bleibt, wenn man den beobachteten Abstand der ersten von der zweiten Opposition, vom ganzen Kreise abzieht, — gegeben ist: so ist in dem Dreiecke der Winkel 28° 6′, als Winkel am Mittelpunkte, dagegen als an der Peripherie 56° 12′; und zieht man die Summe von gleich 56° 12′ und von gleich 160° 20′ von 360° ab, so bleibt als Rest gleich 143° 28′, woraus sich die Seiten: gleich 9420 und gleich 18992 ergeben, wenn der Durchmesser des um das Dreieck beschriebenen Kreises gleich 20000 ist. Wenn aber gleich 10918, so wird gleich 5415 solcher Theile, von denen 18150 enthält. Wir haben also wieder in dem Dreiecke die Seiten und , so wie den Winkel , durch den Bogen , gleich 94° 10′ gegeben. Daraus ergiebt sich der Winkel , als über dem Bogen , gleich 30° 40′, welcher mit die Summe 124° 50′ giebt, dessen Sehne gleich 17727 solcher Theile wird, deren der Durchmesser des excentrischen Kreises 20000 enthält. Und nach dem vorhin gegebenen Verhältnisse wird gleich 10665 derselben Theile; der ganze Bogen aber ist gleich 191°, folglich der Rest des Kreises, gleich 169°, und dazu die ganze Sehne gleich 19908, während gleich 9243 ist. Da also das Segment das grössere ist: so enthält es den Mittelpunkt, welcher in liegen mag. Nun werde der Durchmesser gezogen,

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. a b [53] 393) Die Data dieser drei Beobachtungen geben auf ägyptische Jahre reducirt[WS 1], folgende Zeiträume[54]
    1, 1519a 120d 11h röm.
    Schalttage 379 1520a 134d 11h ägyptisch
    2, 1525a 331d 03h römisch Differenz 6a 212d 16h od. 40I
    Schalttage 381 1526a 347d 03h ägyptisch
    3, 1528a 031d 19h Differenz 2a 066d 16h od. 40I
    Schalttage 382 1529a 048d 19h ägyptisch.

    Bei der letzten Differenz ist im Text 39I statt 40I gesetzt.

  2. a b [54] 394) Die Oerter Jupiters, wie sie Copernicus bei den drei Beobachtungen angegeben hat, sind:
    1, 200° 18′
    Differenz 208° 16′, hierfür haben alle Ausgaben 6′
    Differenz 065° 10
    2, 048° 34
    3, 113° 44
  3. [54] 395) Nach der Tafel der parallactischen Bewegung des Jupiter hat man für
    06a 176° 30′ 49″ 30‴
    3 60d 162° 27 11
    32d 028° 52 50 02
    40I 000° 36 06 02 32⁗
    zusammen 368° 26′ 56″ 34‴ 32⁗ dies von 2 360° abgezogen
    giebt 351° 33′ 03″ 25‴ 28⁗ hierzu
    die Diff. aus Anm. 394) = 208° 16
    giebt 199° 49′, wofür die Ausgaben 40′ haben.
  4. [54] 396)
    Ebenso erhält man für 02a 298° 50′ 16″ 30‴
    60d 054° 09 03 49
    06d 005° 24 54 22
    40I 000° 36 06 02 32⁗
    zusammen 358° 50′ 20″ 43‴ 32⁗ dies von 360° abgezogen
    giebt 0009′ 39″ 16‴ 28⁗ hierzu
    die Diff. aus Anm. 394) 0 065° 10′
    giebt 066° 20′, wofür die Ausgaben 10′ haben.

Anmerkungen (Wikisource)

  1. Vorlage: ruducirt
  2. Vorlage: ruducirt