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4653, daraus folgt die Hypotenuse gleich 6392. So ergiebt sich endlich in dem Dreiecke , dessen Winkel ein Rechter und dessen Seiten und gegeben sind, der Winkel [1] zu 2° 15′, als Winkel der erscheinenden Breite für die in stehende Erde. In derselben Weise werden wir auch für die beiden anderen Planeten, Saturn und Jupiter, die Rechnung durchführen.

Capitel 5.
Ueber die Breiten der Venus und des Merkur.

Es sind noch Venus und Merkur übrig, deren Breiten-Bewegungen, wie gesagt, durch drei zusammenwirkende Ablenkungen abgeleitet werden. Damit dieselben aber einzeln von einander unterschieden werden können, so fangen wir mit derjenigen an, welche man die Declination nennt, und am einfachsten abgehandelt werden kann. Bei ihr ist es nämlich allein[2] möglich, sie zuweilen von den übrigen zu trennen, und zwar in der Gegend der mittleren Entfernungen, also der Knoten, wenn die Erde nach den ermittelten Längen-Bewegungen um 90° vom Apogeum und Perigeum des Planeten absteht, bei welcher Stellung man in der Erdnähe die südliche und nördliche Breite für Venus gleich 6° 22′, für Merkur gleich 4° 5′, und in der Erdferne für Venus gleich 1° 2′, für Merkur gleich 1° 45′[3] gefunden hat. Hieraus werden mit Hülfe der, über die Ausgleichungen aufgestellten Tafeln[4] die Neigungswinkel für die Lage berechnet, denen die Oerter der Venus in der Erdferne gleich 1° 2′,[5] in der Erdnähe gleich 6° 22′ zu beiden Seiten der Bahn einem Bogen von nahe 2° 30′ entsprechen; beim Merkur aber ist der obere Ort gleich 1° 45′, der untere 4° 5′, und dies verlangt einen Bogen seiner Bahn von 6° 15′.

Coppernicus 132.png

So dass der Neigungswinkel der Bahnen, für Venus 2° 30′, für Merkur 6° 15′ beträgt, wenn 360° vier Rechte betragen. Hiernach kann für diese Lage jede besondere Breite, soweit dieselbe von der Declination abhängt, so abgeleitet werden, wie wir es sogleich zeigen wollen,[6] und zwar zuerst für die Venus. Es sei in der zu Grunde gelegten Ebene der Ekliptik und zwar durch den Mittelpunkt derselben, die gemeinschaftliche Schnittlinie der rechtwinkligen Ebene, aber die gemeinschaftliche Schnittlinie der Ebene der Venusbahn; sei der Mittelpunkt der Erde, derjenige der Planetenbahn, und der Neigungswinkel der Planetenbahn gegen die Ekliptik. Um werde die Planetenbahn beschrieben, und der Durchmesser senkrecht gegen den

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [63] 472) Die Säc. Ausg. liest hier, abweichend von den alten Ausgaben, ; ein Blick aber auf die Figur überzeugt, dass der Winkel gemeint ist. Gegen das Ende des allgemeinen Theiles dieses Capitels, ehe zu dem Beispiele des Mars übergegangen wird, ist der gesuchte Winkel auch in der Säc. Ausg. richtig mit bezeichnet.
  2. [64] 473) Die Säcular Ausgabe liest hier richtig soli, während die alten Ausgaben fälschlich Soli haben, vergl. Anm. 478).
  3. [64] 474) Almagest XIII. 5.
  4. [64] 475) Buch VI. Capitel 8. die dritten Columnen.
  5. [64] 476) Die Säc. Ausg. liest hier nach dem Orig. Mscpt. 8° 2′ statt, wie die alten Ausgaben, 1° 2′. Aus den Tafeln, Säc. Ausg. pag. 440 Zeile 5 geht aber hervor, dass die letztere Angabe die richtige ist; denn in der Nähe von 0° oder 360° der „gemeinschaftlichen Zahlen“, d. h. vom Apogeum, ist die Differenz der Declinationen = 0, und für 3° oder 357° ist dort die Declination zu 1° 2′ angesetzt, wie für 180° oder für das Perigeum a. a. O. pag. 441 Zeile 35 die Declination 6° 22′ ist. Diese letztere Angabe hat die Säc. Ausg. auch richtig hier aufgenommen.
  6. [64] 477) Die Nürnberger Ausg. hat hier, mit der Säc. Ausg. übereinstimmend, richtig demonstrabimus, während die Baseler Ausg. fälschlich demonstravimus liest.