Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/379

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Winkel, denen die Linien , und gegenüber liegen, sind dieselben den Linien , und proportional, und da sie in demselben Verhältnisse zu ihren Abständen stehen, so müssen die Abstände und ein grösseres Verhältniss zu haben, als die übrigen zu und . Hieraus geht auch hervor, dass dasselbe Verhältniss, welches die grösste Längen-Prosthaphärese zu der grössten Abweichung der Breite hat, auch die Längen-Prosthaphäresen der Abschnitte des excentrischen Kreises zu den Abweichungen der Breite haben, denn wie zu sich verhält, so verhält sich auch zu und zu , was bewiesen werden sollte.

Capitel 7.
Wie gross die Winkel der Obliquationen der beiden Planeten, Venus und Merkur, sind.

Nach diesen Vorbemerkungen wollen wir nun sehen, ein wie grosser Winkel der Bahn-Ebenen der beiden Planeten, unter dem Einflusse der Inflexion gebildet wird. Wir erinnern uns dabei des oben[1] Gesagten, dass nämlich bei jedem der beiden Planeten der Winkel zwischen dem grössten und kleinsten Abstande zu beiden Seiten der Erdbahn 5° beträgt, und davon meistentheils mehr auf die nördliche oder südliche Hälfte fällt. Der Durchgang der Venus durch das Apogeum und Perigeum ihres excentrischen Kreises, oder ihre erscheinende Differenz, ergiebt eine wenig grössere oder kleinere Abweichung als 5°; der Durchgang des Merkur aber eine solche, die um einen halben Grad grösser oder kleiner ist.

Coppernicus 134.svg

Es sei also, wie früher, die gemeinsame Schnittlinie der Ekliptik und des excentrischen Kreises, und nachdem um den Mittelpunkt der, in der angegebenen Weise gegen die Ebene der Ekliptik geneigte Bahnkreis des Planeten beschrieben ist, werde vom Mittelpunkte der Erde eine, die Bahn im Punkte berührende grade Linie gezogen. Von aus werden die Lothe und zwar auf , auf die zu Grunde liegende Ebene der Ekliptik gefällt, und noch , und gezogen. Der Winkel werde halb so gross angenommen, als die angegebene Breiten-Differenz jedes der beiden Planeten, also gleich 2° 30′, wobei 360° vier Rechte betragen. Es ist die Aufgabe, zu finden, wie gross der Neigungswinkel jeder der beiden Ebenen, d. h. der Winkel ist. Da nun gezeigt worden ist, dass bei dem Planeten Venus, wenn der Radius

Anmerkungen [des Übersetzers]

  1. [64] 488) Im Capitel 6 dieses Buches.